Найдите нули функции, промежутки законопостоянства, промежутки возрастания и убывания функции: 1)y= - anna-leonova

Ответы

SVETLANAluiza1534

16.01.2023

2) Найдите нули функции,промежутки законопостоянства, промежутки возрастания и убывания функции $y= x^{2} -4$

a) Нули функции
$x^{2} -4 = 0 \\ \\ x_{1,2} = \pm 2$

т.е. число 2 и -2 -- ноли этой функции

б) Промежутки законопостоянства, для этого найдем когда
$x^{2} -4 \ \textgreater \ 0$
и
$x^{2} -4 \ \textless \ 0$

Нули функции мы уже находили $x_{1,2} = \pm 2$ , кроме того функция представляет собой параболу.
Т.к. а=1 > 0 , то ветви направлены вверх, значит:
на промежутке $(- \infty \ ; \ -2)$ - функция принимает положительные значения; в промежутке $(-2 \ ; \ 2)$ отрицательные и в промежутке $(2 \ ; \ + \infty)$ — положительные.

в) Промежутки возрастания и убывания функции.

Найдем вершину параболы
$x_0 = - \frac{b}{2a} = - \frac{0}{2} = 0$

Тогда парабола убывает $(- \infty \ ; \ 0)$ и возрастает $(0\ ; \ + \infty)$

Для наглядности смотри рисунок, ниже

1) Найдите нули функции,промежутки законопостоянства, промежутки возрастания и убывания функции y=|x-3| - 1

a) Нули функции
$|x-3| - 1 = 0 \\ \\ |x-3|=1$

Раскроем модуль
$x-3=1 \ \ \Rightarrow \ \ x_1=4$
и
$x-3=-1 \ \ \Rightarrow \ \ x_2=2$

т.е. число 2 и 4 -- ноли этой функции

б) Промежутки законопостоянства, для этого найдем
$|x-3| - 1 \ \textgreater \ 0 \ \ \Rightarrow \ \ |x-3| \ \textgreater \ 1$

Тогда
$\left[\begin{array}{ccc}x-3 \ \textgreater \ 1\\x-3 \ \textless \ - 1\end{array}\right \\ \\ \left[\begin{array}{ccc}x \ \textgreater \ 4\\x \ \textless \ 2\end{array}\right$

Значит, в промежутке $(- \infty \ ; \ 2)$ - функция принимает положительные значения, в промежутке $(2 \ ; \ 4)$ — отрицательные и в промежутке $(4 \ ; \ +\infty)$ — положительные

в) Промежутки возрастания и убывания функции.

Функция убывает в промежутках (−∞; 3) и возрастает в промежутке (3;+∞). Смотри рисунок ниже

Найдите нули функции,промежутки законопостоянства, промежутки возрастания и убывания функции: 1)y=i

Найдите нули функции,промежутки законопостоянства, промежутки возрастания и убывания функции: 1)y=i

Busyashaa

16.01.2023

Киев-древнейший город украины.точная дата основания не известна.по мнению археологов,он появился еще в 6-7 веке нашей эры. расположен на реке днепр.в конце 18в. население составляло около 30 000 человек.по данным переписи населения 2001 года, в киеве проживало 2 611 300 жителей. в настоящее время численность населения возрастает в среднем на 20 тыс. человек в год. с 1.01.2002 г. по 1.01.2010 г. население киева на 1 декабря 2013 года в киеве проживает 2 866 516 человека выросло на 174 тыс. человек. в киеве 27 музеев, 25 театров и театров-студий.киев богат памятниками культуры и искусства. важнейшие из них: золотые ворота,софийский собор (xi и мариинский дворцы.леса, парки и сады составляют больше половины его площади. (и др.) леса, парки и сады составляют больше половины его площади. на территории города находятся два ботанических сада.

Milovidova

16.01.2023

2х+7у=9а-53х-5у=2-2а 2х+7у=9а-5 2x = 9a - 7y -5 x = 1/2(9a - 7y - 5) подставляешь во 2-е уравнение

3*1/2(9a - 7y -5) = 2(1 - a) 9a - 7y - 5 = 2:3/2 (1-a)

9a - 7y - 5 = 4/3(1-a) 9a - 7y - 5 = 1 1/3 - 1 1/3a

-7y = 6 1 /3 - 10 1/3a -y = 1/7(6 1/3 - 10 1/3a)

y = -1/7 (6 1/3 - 10 1/3a)

Подставляем значение у в 1-е уравнение

2x + 7*(-1/7(6 1/3 - 10 1/3a)) = 9a - 5

2x - (6 1/3 - 10 1/3a)) = 9a - 5

2x = 9a - 5 + 6 1/3 - 10 1/3a 2x = 1 1/3 - 1 1/3a 2x = 1 1/3(1 - a)

x = 4/3:2(1-a) x = 2/3(1-a)

ответ: x = 2/3(1-a) ; y = -1/7 (6 1/3 - 10 1/3a)

Найдите нули функции, промежутки законопостоянства, промежутки возрастания и убывания функции: 1)y=i x-3 i - 1 2) y=x²-4

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*