Решите уравнение способом сложения и графическим способом x+4y=7, x-2y=-5; отмечу как лучшее

x+4y=7

x-2y=-5 умножаем на -1 и складываем

получаем

4у+2у=7+5

6у=12

у=2

подставляем во 2 уравнение

х=2*2-5=-1

ответ(-1; 2)

графическим способом надо построить две прямые отвечающие соответствующему уравнению, точка пересечения будет решением. 

1) (x-3)(2x-3)+6x² ≥ 2(2x-3)²

Нужно раскрыть скобки

2x²-3x-6x+9+6x² ≥ 2(4x²-12x+9)

Если нужно повторяем это действие

2x²-3x-6x+9+6x² ≥ 8x²-24x+18

Приводим подобные слагаемые(они подчеркнуты)

8х²-9х+9 ≥ 8x²-24x+18

Убираем равные слагаемые(они подчеркнуты)

-9х+9 ≥ -24x+18

Переносим х и числа в разные стороны

-9х+24x ≥ 18-9

Вычисляем

15х ≥ 9

Получаем дробь(х ≥ ) и сокращаем

х ≥ или х ≥ 0.6

3) (2х+1)(4х²-2х+1)-8х³≥-2(х+3)

Нужно раскрыть все скобки ((2х+1)(4х²-2х+1) можно упростить используя формулу (a+b)(a²-ab+b²)=a³+b³)

8х³+1³-8х³ ≥ -2х-6

Сокращаем противоположные слагаемые(они подчеркнуты)

1³ ≥ -2х-6

Переносим х и числа в разные стороны

2х ≥ -6 - 1³

Вычисляем

2х ≥ -7

Получаем дробь (х ≥) и выделяем целую часть

х ≥  или х ≥ -3.5

ответ: -3; -4; х=2

Объяснение:

(х-1)(х²+6х+9)=5(х+3)

(х-1)(х+3)²=5(х+3)

((х-1)*(х+3)-5)(х+3)=0; (х²-х+3х-3-5)(х+3)=0

х+3=0⇒; х=-3;  х²-х+3х-3-5=0; х²+2х+1-1-8=0; (х+1)²-9=0; ⇒(х+1)=±3,

х=- 1+3=2; х=-1-3=-4;

ответ -4; -3; 2

проверим, что х=-3- корень уравнения, он правую и левую часть превращает в нуль. сократим на (х+3), получим (х-1)(х+3)=5; раскроем скобки и решим квадратное уравнение.  х²+3х-х-3-5=0;

х²+2х-8=0; По Виету х= -4; х=2

ответ -3; -4; х=2

.

раскроем скобки х³+6х²-9х-х²-6х-9=15х+15

х³+6х²+9х-х²-6х-9-5х-15=0

х³+5х²-2х-24=0

(х³-8)+(5х²-2х-16)=0;  5х²-2х-16=0; х=(1±√(1+80))5=(1±9)/5; х= 2; х=-8/5;

5х²-2х-16=5*(х+8/5)*(х-2)=(5х+8)*(х-2);

(х-2)(х²+2х+4)+(5х+8)*(х-2)=0⇒(х-2)(х²+2х+4+5х+8)=0; х-2=0; х=2

х²+7х+12=0, по Виету х= -4; х=-3

ответ: -3; -4; х=2