Составьте числовое выражение к и найдите его значение. двое рабочих должны были за смену изготовить 96 деталей. один рабочий делал 7 деталей в час, а второй 9 деталей. сколько деталей осталось изготовить рабочим после 3 часов совместной работы?

(9+7) деталей в час
(9+7)*3 деталей за три часа
96-3(9+7)=48 деталей осталось

решения системы:
подстановки алгебраического сложения. 
Алгоритмы и примеры решения системы уравнений: 

Алгоритм решения системы линейных уравнений подстановки: 

1. Выбрать одно уравнение (лучше выбирать то, где числа меньше) и выразить из него одну переменную через другую, например, Х через У. (можно и У через Х) . 2. Полученное выражение подставить вместо соответствующей переменной в другое уравнение. Таким образом, у нас получится линейное уравнение с одной неизвестной. 3. Решаем полученное линейное уравнение и получаем решение. 4. Подставляем полученное решение в выражение, полученное в первом пункте, получаем вторую неизвестную из решения. 5. Выполнить проверку полученного решения.

Пример
Решить систему уравнений: {Х+2*У =12{2*Х-3*У=-18

Решение: 1. Из первого уравнения данной системы выражаем переменную Х. Имеем Х= (12 -2*У) ; 2. Подставляем это выражение во второе уравнение, получаем 2*Х-3*У=-18; 2*(12 -2*У) – 3*У = -18; 24 – 4*У– 3*У = -18;

3. Решаем полученное линейное равнение: 24 – 4У – 3*У =-18; 24-7*У =-18; -7*У = -42; У=6;

4. Подставляем полученный результат в выражение, полученное в первом пункте. Х= (12 -2*У) ; Х=12-2*6 = 0; Х=0;

5. Проверяем полученное решение, для этого подставляем найденные числа в исходную систему. {Х+2*У=12;{2*Х-3*У=-18;{0+2*6 =12;{2*0-3*6=-18;{12 =12;{-18=-18;

Получили верные равенства, следовательно, мы правильно нашли решение. 

ответ: (0,6)

Алгоритм решения алгебраического сложения
Алгоритм решения системы линейных уравнений с двумя неизвестными сложения. 

1. Если требуется, путем равносильных преобразований уравнять коэффициенты при одной из неизвестных переменных в обоих уравнениях. 2. Складывая или вычитая полученные уравнения получить линейное уравнение с одним неизвестным 3. Решить полученное уравнение с одним неизвестным и найти одну из переменных. 4. Подставить полученное выражение в любое из двух уравнений системы и решить это уравнение, получив, таким образом, вторую переменную. 5. Сделать проверку решения.

Пример решения алгебраического сложения

Для большей наглядности решим сложения следующую систему линейных уравнений с двумя неизвестными:

{3*Х + 2*У = 10;{5*Х + 3*У = 12;

Так как, одинаковых коэффициентов нет ни у одной из переменных, уравняем коэффициенты у переменной у. 

Для этого умножим первое уравнение на три, а второе уравнение на два.

{3*Х+2*У=10 |*3{5*Х + 3*У = 12 |*2

Получим следующую систему уравнений: {9*Х+6*У = 30;{10*Х+6*У=24;

Теперь из второго уравнения вычитаем первое. 

Приводим подобные слагаемые и решаем полученное линейное уравнение. 10*Х+6*У – (9*Х+6*У) = 24-30; Х=-6;

Полученное значение подставляем в первое уравнение из нашей исходной системы и решаем получившееся уравнение. {3*(-6) + 2*У =10;{2*У=28; У =14;

Получилась пара чисел Х=6 и У=14. 

Проводим проверку. 

Делаем подстановку. {3*Х + 2*У = 10;{5*Х + 3*У = 12;{3*(-6) + 2*(14) = 10;{5*(-6) + 3*(14) = 12;{10 = 10;{12=12;

Как видите, получились два верных равенства, следовательно, мы нашли верное решение. ответ: (6, 14)

Task/26070422     
 
НАЙТИ ОДЗ: f(x)= √8x² -2x (4x+1)+8    Нечетко 

Если :
а)
f(x)= √ ( 8x² ) - 2 x(4x+1)  +   8            вряд ли
 x  ∈ (-∞ ; ∞)
б)
f(x)= √ ( 8x²-2x)    *(4x+1)  +   8 
8x²-2x ≥ 0 ;
8x(x -1/4) ≥ 0  ⇒ x ∈ ( -∞ ; 0] ∪ [ 1/4 ; ∞) .
в)
f(x)= √ ( 8x²-2x (4x+1) )  +   8 
f(x)= √ ( 8x²-8x²-2x ) +   8  = √( -2x ) +  8  
- 2x ≥ 0 ⇔x  ≤  0       * * * x∈ (-∞ ; 0]  * * *
г)
f(x)= √ ( 8x²-2x (4x+1) + 8 )         все под корнем
f(x)= √ ( 8x²-8x²-2 x + 8 ) = √ (-2 x + 8 ) 
-2 x + 8 ≥ 0  ⇔x  ≤  4    * * * x∈ (-∞ ; 4]  * * *