Решите уравнение! cos(t+2пи)+cos(t-8пи)= корень из 2

cos(t+2пи)+cos(t-8пи)= корень из 2

 

cost+cost=< 2

2cost=< 2

cost=< 2\2

t=п\4+2

cost+cost=< 2

2cost=< 2

cost=< 2\2

t=п\4+2п, где п-целое так)

раскладываем пластинки на три кучки по три штуки в каждой  кладем на весы первую и вторую кучки - если весы в равновесии, значит легкая пластинка в третьей куче.  если перевешивает одна из куч, значит, легкая пластина в другой.  теперь, определив в какой куче легкая пластина, начинаем заниматься ей, отложив две другие в сторону.  кладем на весы по одной пластине, если весы перевешивают, значит легкая пластина на противоположной чашке весов. если весы в равновесии, значит легкая пластина ждет нас в стороне.  всё.

Tx^2=y^2+6y+21, x^2=y^2+6y+9+12, x^2=(y+3)^2+12, x^2-(y+3)^2=12, пусть t=y+3 (x+t)(x-t)=12. если x  и t целые, то x+t, x-t целые числа, пусть x+t=k,x-t=m, тогда x=(k+m)/2 t=(k-m)/2, причем k*m=12 так как числа x и t целые, то k и m одновременно могут быть либо четными, либо нечетными. учитывая, что 1*12=12, 2*6=12,3*4=12, то последнему условия удовлетворяют толки следующие целые числа (k,m): (2,6); (6,2); (-2; -6); (-6,-2). откуда x=4, y=t-3=-2-3=-5 x=4, y=t-3=2-3=-1 x=-4, y=t-3=2-3=1 x=-4, y=t-3= -2-3=-5