Найдите наименьшее и наибольшее значение функции y=sinx на отрезке [п/2; 5п/3]

y=sinx

x∈[п/2; 5п/3]

ymax=1

ymin=-1

================================

Log5-x(x+3)< =0 одз: x+3< =0 х< =-3 x< =-3 5-x< =0, 5-x=1 х> =5,-х=1-5 x> =5, -x=4 х принадлежит (-3,4)u(4,5) ============================================ log 5-x(x+3)< =0, 0< 5-x< 1 log 5-x(x+3)< =0, 5-x> 1 x+3> =(5-x), x принадлежит (4,5) x+3< =(5-x), x< 4 следовательно, x> =-2 , х принадлежит (4,5) х< =-2 , х< 4 общее пересечение: х принадлежит (4,5) х принадлежит(- бесконечность, -2] ответ: x принадлежит (-3,-2] u (4,5)

Xчислитель дроби  у знаменатель дроби  система уравнений  y = x + 3  ( x + 7 ) / ( у + 5 ) - 1/2 = х / у  решение  y  ≠ 0 ; y  ≠ - 5 ; x > 0 ; y > 0  ( 2(x + 7) - ( y + 5 )) / ( 2( y + 5 )) = x / y  ( 2x + 14 - y - 5 ) / ( 2y + 10 ) = x / y  ( 2x - y + 9 ) / ( 2y + 10 ) = x / y  y( 2x - y + 9 ) = x( 2y + 10 )  2xy - y^2 + 9y = 2xy + 10x  - y^2 + 9y = 10x  x = y - 3  - y^2 + 9y = 10( y - 3 )  - y^2 + 9y = 10y - 30  y^2 + y - 30 = 0  d = 1 + 120 = 121 = 11^2  y1 = ( - 1 + 11 ) : 2 = 5  y2 = ( - 1 - 11 ) : 2 = - 6 ( < 0 )  x = 5 - 3 = 2  ответ дробь 2/5  проверка  1)  5 = 2 + 3  5 = 5  2) ( 2 + 7 ) / (5 + 5 ) - 1/2 = 2/5 9/10 - 1/2 = 2/5  9/10 - 5/10 = 2/5  4/10 = 2/5  2/5 = 2/5