Кнекоторому числу прибавили 100.можно ли утверждать, что его модуль увеличился ? из некоторого числа вычли число 100.можно ли утверждать , что его модуль уменьшился ?

В обоих случая утверждать этого нельзя.
Пример:
-200+100 = -100 (модуль числ -100 уменьшился)
-200-100 = -300 (модуль числ 100 учвеличился)

(a^2+cb^2)(d^2+ce^2)=(ad+cbe)^2+c(ae-bd)^2
a^2d^2+a^2ce^2+cb^2d^2+c^2b^2e^2=a^2d^2+2adcbe+c^2b^2e^2+c(a^2e^2-2aebd+b^2d^2)
a^2d^2+a^2ce^2+cb^2d^2+c^2b^2e^2=a^2d^2+2adcbe+c^2b^2e^2+ca^2e^2-2aebdc+cb^2d^2
Далее сокращаем одинаковые в левой и правой части. Сначала a^2d^2
a^2ce^2+cb^2d^2+c^2b^2e^2=2adcbe+c^2b^2e^2+ca^2e^2-2aebdc+cb^2d^2 в правой части одинаковые 2adbce с разными знаками ! удаляем
a^2ce^2+cb^2d^2+c^2b^2e^2=c^2b^2e^2+ca^2e^2+cb^2d^2 далее сокращаем c^2b^2e^2
a^2ce^2+cb^2d^2=ca^2e^2+cb^2d^2 ну и уже легко увидеть, что слева и справа одно и то же. Сокращаем все, получаем 
0=0

Log_(x-5) 8>3

ОДЗ: x-5>0 (⇒ x>5); x-5≠1 (⇒x≠6)

(log_2 8)/log_2 (x-5)>3;

3/log_2 (x-5)>3;

1/log_2(x-5)>1;

если log_2 (x-5)<0, левая часть отрицательна⇒неравенство не выполнено⇒log_2 (x-5)>0 (то есть x-5>1; x>6)⇒неравенство можно домножить на него⇒ 
 log_2 (x-5)<1; x-5<2; x<7

ответ: (6;7)

Замечание, Есть как решить задачу намного проще. 

Оказывается, неравенство log_a b> log_a c равносильно на ОДЗ неравенству  
                                               (a-1)(b-c)>0

Записываем наше неравенство в виде 3log_(x-5) 2>3;
log_(x-5) 2>log_(x-5) (x-5);
                             
                            (x-5-1)(2-(x-5))>0;
(x-6)(7-x)>0; x∈(6;7)