Сократите дробь: 12a²+30ab дробная черта 4a²-25b²=

= 6a(2a+5b)/ (2a-5b)(2a+5b) =6a/2a-5b

S=V*t

15 мин.=1/4 ч.

Пусть х км/ч - запланированная скорость велосипедиста. Составим таблицу:

                                по плану                  на самом деле

расстояние, км            15                                15

скорость, км/ч             х                                 х+2

время, ч                   15/х                        15/(х+2) или 15/х-1/4

Составим и решим уравнение:

15/(х+2)=15/х-1/4    |*4х(х+2)

15*4х=15*4(х+2)-х(х+2)

60х=60х+120-х^2-2x

x^2+2x-120=0

x^2+2x-120=0

по теореме Виета:

х1=10, х2=-12 (не подходит, так как скорость не может быть отрицательной)

10+2=12

ответ: велосипедист ехал со скоростью 12 км/ч.

 

 

х км/ч собственная скорость катера

27/(х+3) ч время которое плыл катер по течению

42/(х-3) ч время которое плыл катер против течения

По условию известно, что на путь по течению катер затратил на 1ч меньше,чем путь против течения.

42/(х-3) - 27/(х+3) = 1

42(х+3) - 27(х-3) = (х-3)(х+3)

42х + 126 - 27х + 81 = х² - 9

х² - 9 = 15х + 207

х² - 15х - 216 = 0

Д = 225 + 864 = 1089

х1 = (15 - 33)/2 = -9 (не удовл)

х2 = (15 + 33)/2 = 24

24 км/ч собственная скорость катера

24 - 3 = 21 км/ч скорость катера против течения