Освободить дробь от знака корня в знаминателе: = 2√5 разложить на множители выражение: 25 u(в квадрате) - 3=

если умонжить  чтслитель и знаменатель дроби на одно и то же число, то дробь не изменится

= 1*√5   =   √5   =   √5

2√5       2√5*√5   2*5       10

 

 

25u^2 - 3 = (5u - √3)(5u + √3)

Для того чтобы решать такие уравнение ,нужно определить ,является ли данное уравнение однородным. мы смотрим на степени ,как можем заметить идут квадраты ,но по середине идёт степень 1 ,мы конечно не можем сложить эти степени ,но мысленно мы складываем и получаем квадрат ,то есть мы доказали ,что данное уравнение однородное. сейчас я запишу то без чего такое уравнение нельзя будет решать,то есть если такое уравнение попадётся на экзамене и вы не напишете ,то что я сейчас напишу ,то вам зачтут только 1 и то если вы сделаете правильно букву "б". однородное уравнение можно разделить на  ,если  ,то  ,подставив ,мы получим неверное равенство. если сейчас проверить и полностью убедиться ,что данное уравнение является однородным ,мы должны вместо  подставить 0 ,а вместо  1 и получаем  ,что не может быть ,следовательно уравнение однородное запишем одз:   k∈z

Task/28545064 решить уравнение  3sin²(x) - 7sin(x)cos(x)+2cos² (x) = 0  решение : 3sin²(x)  -7sin(x)cos(x)+2cos²(x)=0    ||  : cos²(x)  ≠ 0  * * *при  cos²(x)= 0   получится sin²(x) =0, но sin²(x)+cos²(x) =1 * * * 3tg²(x)  - 7tgx +2 =0  квадратное уравнение относительно tgx                                    d =7² - 4*3*2 =49 -24 =25 =5² tg(x₁)  =(7-5)/6 = 1/3  ⇒ x₁  =arctg(1/3) +πk  , k  ∈z ; tg(x₂)  =(7 +5)/6 =  2  ⇒ x₂ = arctg(2)  + πn , n  ∈z. ответ:   arctg(1/3) +πk  ,  k  ∈z ;   arctg(2)  +  πn , n  ∈z.