Решить: ) 1) найдите наибольшее значение функции y = x + 9/x на отрезке [-4; -1]. 2) найдите точку минимума функции y=7^(x^2+2x+3) 3) найдите наибольшее значение функции y=x^3+2x^2-4x+4 на отрезке [-2; 0] заранее большое .

x  ≠ 0

находи точки экстремума, для этого приравниваем производную к нулю.

не входит в данный промежуток

входит в данный промежуток

 

-3 входит в данный промежуток, надо определить это точка макимума или минимума. для этого берем любое значение из данного промежутка, например, -2, справа от этой точки, и подставляем его в производную и смотрим знак.

y'(-2) < 0

 

значит х = -3 является точкой максимума. т.е в этом промежутке и   в этой точке находится наибольшее значение функции. подставляем -3 в функцию.

y(-3) = 

 

 

находи точки экстремума, для этого приравниваем производную к нулю.

входит в данный промежуток

не входит в данный промежуток

-2 входит в данный промежуток, надо определить это точка макимума или минимума. для этого берем любое значение из данного промежутка, например, 0, справа от этой точки, и подставляем его в производную и смотрим знак.

y(0) < 0

значит х = -2 является точкой максимума. т.е в этом промежутке и   в этой точке находится наибольшее значение функции. подставляем -2 в функцию.

 

y(-2) = 

 

про второй номер, к сожалению, не смогу.

 

79 y=3-4x

1.Найдём значение функции при x=8

y=3-4*8=3-32=-29

Найдём значение функции при x=-5

y=3-4*(-5)=3+20=23

Найдём значение функции при x=1

y=3-4*1=3-4=-1

2.Найдём значение x,при котором y=15

15=3-4x

-4x=3-15

-4x=-12

x=3

Найдём значение x,при котором y=-7

-7=3-4x

-4x=3+7

-4x=10

x=2,5

Найдём значение x,при котором y=3,5

3,5=3-4x

-4x=3-3,5

-4x=-0,5

x=0,125

3.y=3-4x

A(0; –1)

-1=3-4*0=

-1=3(точка А не принадлежит графику функции y=3-4x

B(–2; –5)

-5=3-4*(-2)

-5=-5(точка В принадлежит графику функции y=3-4x

C(5; –17)

-17=3-4*5

-17=-17(точка С принадлежит графику функции y=3-4x

Пока на это

Будь-яка квадратична функція (тобто, парабола) має вертикальну вісь симетрії, яка проходить через вершину цієї параболи.

Якщо f(4)=f(20), то це означає, що точки на параболі з абсцисами 4 та 20 симетричні відносно вісі симетрії параболи. З цього випливає, що вісь знаходиться посередині між точками з абсцисами 4 та 20, тобто, (4+20)/2 = 12, або ж х=12 - рівняння, яким задається вертикальна вісь симетрії.

З іншого боку, точки з абсцисами -5 та деяким невідомим числом "х" теж симетричні відносно цієї ж вісі симетрії х=12.

Звідси складемо рівняння відносно того, що ці дві точки також рівновіддалені від вертикальної прямої х=12:

(-5+х)/2 = 12

-5+х = 24

х = 29

Відповідь: х = 29