Между какими натуральными числами находится дродь 261_ 71

3   и 4   тк переводим в неправильную дробь и получим 3целых дробь 48 71

Корнем может быть один из делителей свободного члена 55  проверим х = -1      2·(-1)-19+34·(-1) +55=-2-19-34+55=0 -2х³  - 19 х² + 34х  + 55 /х+1  2x³ +  2x²                      2x²-21x+55      _ - 21x²  + 34 x + 55          -21x²  -  21x                    _55x    + 55                      55x    + 55                                0(х+1)(2х²-21х+55)=02х²-21х+55=0d=(-21)²-4·2·55=441-440=1x=(21-1)/4=5    или    х = (21+1)/4=22/4=11/2=5,5ответ. х=1, х=5, х=5,5

Можно заметить, что х = -1 является корнем уравнения2·(-1)-19+34·(-1) +55=0 -55+55=0- верноразделим многочлен 2х³-19х²+34х+55  на (х+1) "углом"-2х³  - 19 х² + 34х  + 55 | x +1  2x³ +  2x²                      2x²-21x+55      _ - 21x²  + 34 x + 55          -21x²  -  21x                    _55x    + 55                      55x    + 55                                0значит, уравнение примет вид(х+1)(2х²-21х+55)=02х²-21х+55=0d=(-21)²-4·2·55=441-440=1x=(21-1)/4=5    или    х = (21+1)/4=22/4=11/2=5,5ответ. х=1, х=5, х=5,5