Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Представьте выражение в виде степени с основанием 10: 1) 2) 0, 01* 3) ^ заранее !
y' = 8x^3 - 8x
или
y' = 8x(x^2 - 1)
Приравниваем ее к нулю:
8*(x^3) - 8x = 0
x1 = -1
x2 = 0
x3 = 1
Вычисляем значения функции
f(-1) = -1
f(0) = 1
f(1) = -1
ответ:
fmin = -1, fmax = 1
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y'' = 2*(x^2) - 8
Вычисляем:
y''(-1) = 16 > 0 - значит точка x = -1 точка минимума функции.
y''(0) = - 8 < 0 - значит точка x = 0 точка максимума функции.
y''(1) = 16 > 0 - значит точка x = 1 точка минимума функции.