Запишите произведение в виде степени; 1) m*x*x+n*n*y*y*y; 2) 2*x*x*z*z+y*y*y.

1)m*x*x+n*n*y*y*y=mx²+n²y³
2)2*x*x*z*z+y*y*y=2x²z²+y³

1.    m(1)x(2)+n(2)y(3)
2.    2x(2)z(2)+y(3)

1 и 2

Объяснение:

1 . √2sinx - 1 = 0,

√2sinx = 1,

sinx = 1/√2,

sinx = √2/2,

x = (-1)ⁿ · arcsin(√2/2) + πn, n ∈ Z,

x = (-1)ⁿ · π/4 + πn, n ∈ Z.

ответ: (-1)ⁿ · π/4 + πn, n ∈ Z.

2. tg(x/2)-корень из 3 = 0

1) Переносим то, что не имеет x (то есть, известное значение) в правую часть, тангенс оставляем в покое, на месте:

tg(x/2) = корень из трех

2)Дальше решаем то, как решал обычное тригонометрическое уравнение вроде sin(x) = 1, но немного по-другому: вместо x тебе нужно записать (x/2):

(x/2)=arctg(корень из трех) +pi*n, где n принадлежит Z

(x/2) = pi/3+pi*n

3) Для того, чтобы найти просто x, нам нужно домножить левую и правую части на 2

Для решения нужно перевести время выполнения работы ими двумя в часы (это будет 2,1 часа) . Необходимо составить уравнение, предположив, что мастер выполняет всю работу за х часов, тогда ученик ее сделает за (х + 4) часов. Каждый из них выполнит за час следующие доли работы (всю работу принимаем за 1): 1/х и 1/(х + 4). Всю же работу оба они выполнят за 1 / (1/х + 1/(х + 4)) часов или 2,1 часа. В результате получается уравнение:

1 / (1/х + 1/(х + 4)) = 2,1

Совершим преобразования:

1 / ((х + 4 + х) / х (х + 4)) = 2,1

х (х + 4) / (2х + 4) = 2,1

х^2 + 4x = 2,1(2x + 4)

х^2 + 4x - 4,2x - 8,4 = 0

х^2 - 0,2x - 8,4 = 0

Далее решается квадратное уравнение, и получаются 2 корня, но один отрицательный, что не применимо для нашей задачи. Результат: 3 часа будет работать мастер один.