Объяснение:
Рациональным называется число, которое можно записать простой дробью: q / s, где q - целое, s - натуральное.
Разность рациональных чисел - это рациональное число.
Доказательство:
k/m - n/p = (kp - mn) / mp = q / s,
где q = kp - mn (целое), s = mp (натуральное)
a^2 и b^2 - рациональные числа.
Значит, их разность также является рациональным числом.
Разложим разность квадратов:
a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)
Отсюда a + b = (a^2 - b^2) / (a - b)
Это частное рациональных чисел.
Выясним, является ли рациональным частное рациональных чисел.
(k/m) / (n/p) = kp / mn = q / s,
где q = kp (целое), s = mn (натуральное)
при условии, что n/p (делитель) не равен 0.
Да: частное рациональных чисел также рационально.
a + b = (a^2 - b^2) / (a - b) - это частное, в котором делитель (a - b) не равен 0 (так как a не равно b).
Следовательно, a + b - рациональное число, ч. т. д.
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
)решите уравнения: 1) (2x+3) (x+1) =0 2) (5x-3) (2+3x)=0
произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю, поэтому 2х + 3 = 0 х = - 1,5
или х + 1 = 0 х = -1
2) (5x-3) (2+3x)=0 аналогично 5х - 3 = 0, 5х = 3, х = 0,6
2+ 3х = 0, 3х = - 2, х = - 2/3