Aleksandrovich-Mayatskikh
Aleksandrovich-Mayatskikh
07.05.2022
?>

Выясните рациональным или иррациональным является 1) корень0, 144 2) корень2, (7) с циркуля и линейки постройте на координатной прямой точку c(корень2)

Алгебра
Ответить

Ответы

vak1984
vak1984
07.05.2022
√0,144=√(1,44*0,1)=1,2√0,1-иррациональное
√2,(7)=√(2 7/9)=√(25/9)=5/3=1 2/3 рациональное
Строим прямоугольный треугольник,катеты которого равны 1.Гипотенуза будет равна √2.
pavlino-mkr
pavlino-mkr
07.05.2022
1) надо знать формулы
     a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)                          a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)
     a⁴+b⁴=(a+b)(a³-a²b+ab²-b⁴)                a⁴-b⁴=(a-b)(a³+a²b+ab²+b⁴)
   и по аналогии с ними уметь разложить
   a ^{n}+b ^{n}=(a+b)(a ^{n-1}-a ^{n-2}b.... (-1) ^{n-1}b ^{n-1} )
a ^{n}-b ^{n}=(a-b)(a ^{n-1}+a ^{n-2}b.... +b ^{n-1} )
7 ^{2n}-4 ^{2n}=(7 ^{n}) ^{2}-(4 ^{n}) ^{2}=(7^{n}-4 ^{n})(7 ^{n}+4 ^{n})= \\ =(7-4)(7 ^{n-1}+7 ^{n-2}\cdot 4+... + 7\cdot4 ^{n-2}+4 ^{n-1})\cdot \\ \cdot(7+4)(7 ^{n-1}-7 ^{n-2}\cdot 4+... + 7\cdot4 ^{n-2}-4 ^{n-1})= \\ =(7-4)(7+4)\cdot F(n)=33\cdot F(n)
кратно 3
2) Доказательство методом математической индукции состоит из трех шагов
   - проверить выполнение для n = 1
\frac{1}{1\cdot5}= \frac{1}{1\cdot5}
-   предположить, что равенство верно для n=k
\frac{1}{1\cdot 5}+ \frac{1}{5\cdot 9}+ ...+ \frac{1}{(4k-3)(4k+1)}= \frac{k}{4k+1}
и используя это равенство, доказать, что и для следующего натурального  числа (k+1) , равенство верно
Т.е докажем, что
  \frac{1}{1\cdot 5}+ \frac{1}{5\cdot 9}+...+ \frac{1}{(4k-3)(4k+1)}+ \frac{1}{(4k+1)(4k+5)}= \frac{k+1}{4k+5}
Для доказательства берем левую часть последнего равенства и заменяем первые k слагаемых на сумму (правую часть предыдущего равенства):
\frac{1}{1\cdot 5}+ \frac{1}{5\cdot 9}+...+ \frac{1}{(4k-3)(4k+1)}+ \frac{1}{(4k+1)(4k+5)}=\frac{k}{4k+1}+ \frac{1}{(4k+1)(4k+5)} =
= \frac{k(4k+5)+1}{(4k+1)(4k+5)} = \frac{4k ^{2} +5k+1}{(4k+1)(4k+5)}= \frac{(4k+1)(k+1)}{(4k+1)(4k+5)}= \frac{(k+1)}{(4k+5)}
верно.
Таким образом на основании принципа математической индукции равенство верно для любого натурального n
3)
(x+3) - (x-5) = x+1
x + 3 - x + 5 = x +1
   8 = x + 1
   x = 8 - 1
  x= 7
Татьяна_Александра1114
Татьяна_Александра1114
07.05.2022
Надо найти уравнение прямой. Просто подставляем значения точек в общее уравнение прямой y=ах+b  
точка B (0,4) тогда 4=0+b отсюда b=4
точка A(4.0) 0=4a+4 тогда а=-1
функция нашей прямой такая у=-х+4
Рисунок сам сделаешь? он нужен, чтобы понять какая функция выше. 
Сделай
Выше функция у=4х-х²
Теперь найдем точки пересечения наших функций 
-х+4=4х-х²
х²-5х+4=0
D=25-16=9
х1=(5+3)/2=4
х2=(5-3)/2=1 - это концы интервала, которые нам нужны.
Площадь фигуры, замкнутой между функциями - это интеграл разности большей функции (та, что выше) и меньшей на интервале [1;4]
S=|знак интеграла (4х-х²+х-4)|=|знак интеграла (5х-х²-4)=5х²/2  - х³/3-4х| Здесь имеется ввиду модуль, так как площадь всегда положительна. Под знаком интеграла пишу маленькую циферку 1, над ним 4. Делее через знак равно
Теперь подставим х1, получим 24-64/3  минус
Подставим х2, получим 5/2-1/3-4
S=|24-64/3-5/2+1/3+4|=|28-31-5/2|=|-3-5/2|=|-5.5|=5.5
ответ 5.5

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Выясните рациональным или иррациональным является 1) корень0, 144 2) корень2, (7) с циркуля и линейки постройте на координатной прямой точку c(корень2)
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*
▲