Найдите значение арифметического квадратного корня: a)√1/81= b)√6 1/4= c)√1 11/25= d)√3 1/16=

√1/81 = 1/9
√6 1/4 = √25/4 = 5/2
√1 11/25 = √36/25 = 6/5
√3 1/16 = √49/16 = 7/4

А) = 1/9
b) =√(25/4) = 5/2 = 2,5
c) =√(36/25) = 6/5 = 1.2
d) =√(49/16) = 7/4 = 1.75

По формулам сложения находим sin(15 °) и  cos(15°)

sin(15°) = sin(45° - 30°) = sin(45°) * cos(30°) - cos(45°) * sin(30°) =

= √2/2 * √3/2 - √2/2 * 1/2 = (√6 -√2)/4.

cos(15°) = cos(45° - 30°) = cos(45°) * cos(30°) - sin(45°) * sin(30°) =

= √2/2 * √3/2 +√2/2 * 1/2 =   (√6 +√2)/4.

Далее используем  формулы приведения.

Заметим что

75°=90°-15°

105°=90°+15°

sin (75°) = sin(90° - 15°) = cos (15°) = (√6 +√2) /4

cos (75°) = cos(90° - 15°) = sin (15°) = (√6 -√2) /4

sin (105°) = sin(90° + 15°) = cos (15°) = (√6 +√2) /4

cos (105°) = cos(90° + 15°) = - sin (15°) = - (√6 -√2) /4

Во 2-й бригаде на 20% больше работников, чем в 1-й.

Объяснение:

Пусть

х - количество работников в 1-й бригаде,

у - количество работников во 2-й бригаде,

а - производительность каждого рабочего (одинаковая для 1-й и 2-й бригад)

8ч 15 мин = 8,25 ч

1)

а · (х + у) · 3 - работа, произведённая обеими бригадами за 3 часа

а · х · 8,25 - работа, произведённая 1-й бригадой после перевода 2-й бригады на другой участок.

а · (х + у) · 3 + а · х · 8,25 = 11,25 ах + 3ау - весь объём работ

2)

а · (х + у) · 4 - работа, произведённая обеими бригадами за 4 часа

а · х · 6 - завершающая работа 1-й бригады

а · (х + у) · 4 + 6ах = 10ах+4ау - весь объём работ

Уравнение

11,25 ах + 3ау = 10ах+4ау

1,25х = у

или

х = 0,8 у

Пусть

у соответствует 100%

тогда

х соответствует 80%

И получаем, что во 2-й бригаде на 20% рабочих больше, чем в 1-й бригаде