Найти уравнение касательной к графику функции f(x)=3x^2-x^3 в точке с абсциссой x(0)=-2

касательная к графику функцию y=f(x)

y=f'(x)(x-x0)+f(x0)

где х0- точка касания

f(x)=3*x²-x³

f'(x)=6*x-3*x²

f'(-2)=6*(-2)-3*(-2)²=-12-12=-24

f(-2)=3*(-2)²)³=12+8=20

 

y=-24*())+20=-24*x-48+20=-24*x-28

 

y=-24x-28 - уравнение касательной к графику функции f(x)=3*x²-x³ в точке с абсциссой x(0)=-2

В решении.

Объяснение:

Решить уравнения

а)-0,5(3х-4)+15х=4(1,5х+1)+3.

Раскрыть скобки:

-1,5х+2+15х=6х+4+3

Привести подобные члены:

-1,5х+15х-6х=7-2

7,5х=5

х=5/7,5

х=2/3;

Проверка путём подстановки  вычисленного значения х в уравнение показала, что данное решение удовлетворяет данному уравнению.

б)(2х-3)(2х+3)-х²=12х-69+3х².

Раскрыть скобки:

4х²-9-х²=12х-69+3х²

Привести подобные члены:

4х²-х²-3х²-12х= -69+9

-12х= -60

х= -60/-12

х=5

Проверка путём подстановки  вычисленного значения х в уравнение показала, что данное решение удовлетворяет данному уравнению.

6. ㏒₂(㏒₃(2.25*4))=㏒₂(㏒₃3²)=㏒₂2=1

7.  ㏒₉(tg(270°-30°))=㏒₉(Ctg(30°)=㏒₃²(√3))=㏒₃²(3)¹/²=1/4=0.25

8. 3*(1/2)=1.5; ㏒ₐb³=3㏒ₐb=3/(㏒а по основанию b)

9. упростим числитель 2 ㏒²₃2-(㏒₃3²+㏒₃2)²-㏒₃2*(㏒₃2+2㏒₃)=

2㏒₃²2-4-4㏒₃2-㏒₃²2-㏒₃²2-2㏒₃2=-4-6㏒₃2=-2(2+3㏒₃2), упростим знаменатель.  2㏒₃2+2㏒₃3+㏒₃2=(2+3㏒₃2), после сокращения дроби получим -2(2+3㏒₃2)/(2+3㏒₃2),=-2

10. Упростим первую скобку. (6^(㏒₆5))²=5²=25; 10/10^(lg2)=10/2=5

3^(㏒₃²6²)=6, первая скобка примет вид 25+5-6=24;

Вторая скобка : упростим показатель. (-3㏒₃2-1)/㏒₃2=-3-1/㏒₃2

2^(-3-1/㏒₃2)=(1/8)*1/(2^(1/㏒₃2)=(1/8)*1/(2^(㏒₂3)=1/24

24*(1/24)=1