На шкільній вікторині було запропоновано 33 питання. за кожну правильну відповідь учню зараховували 7 ів, а за неправильну з нього знімали 12 ів. на скільки питань відповів учень та скільки правильних відповідей він дав, якщовін набрав 77 ів і відомо, що принаймі один раз учень помилився?

якщо учень правильно відповів на х питань, а допустив y помилок. то отримуємо рівняння

7 * х - 12 * y = 77

з даного рівняння бачимо, що y має ділитися на 7.

при  y = 7    x = (12 * 7 + 77) / 7 = 161 / 7 = 23

при  y = 14  кількість правильних відповідей перевищує 33, тому учень відповідав на 30 питань. давши 23 правильні відповіді і 7 разів помилившись.

1+2xi +6x+yi=-2y+2i это уравнение содержит y and x ,то есть мы не можем его решить если только нет ещё одного уравнения в этом или же мы можем построить график в мнимой координате уравнения это будет овал но накладывает ограничение x и y действительные числа можно записать уравнение по другому все с и перебросить в одну сторону и все без и в другую нам же надо что бы они были равны и при натуральных значениях х и у это возможно только в том случае когда обе стороны раны нулю 1+6х+2у=(2х+2-у)i=0 тут просто достаточно решить систему уравнений из 1+6х+2у=0 и 2х+2-у=0 если решите систему получите что х=1 у=-0,5

D=b^2-4ac=(4+5a)^2-25a*(a-4)=16+25a^2+40a-25a^2+100a=140a+16 d=0 a=-4/35 при а< -4/35 решений нет. при а=-4/35  x=-(4+5*(-4/35))/(2*25/4*(-4/35))=2.4 решение не в интервале.  при а> -4/35 квадратичная функция имеет один корень из двух различных на интервале, если второй корень лежит вне отрезка и произведение значений функции на концах отрезка отрицательно. f(0)=a-4 f(-2)=16a-12 (a-4)*(16a-12)< 0 a (3/4; 4) осталось проверить концы интервала по а а=4 x=0 и x=-24/25 оба корня в интервале. а=3/4 x=-2 x= 26/75 один корень в интервале. ответ : [3/4; 4)