Xв квадрате +y в квадрате +10x+6y+34=0 розв яжіть рівняння

X² +y² +10x +6y +34 =0⇔(x+5)² +(y+3)²  =0⇒ { x+5 =0 ; y+3 =0.⇔{ x= - 5 ; y = - 3 .
* * *x² +y² +10x +6y +34 =x² +10x +y²+6y +34 = x² +2*x*5+5² +y² +2*y *3+3² =
(x+5)² +(y+3)² . * * *

1)В первом уравнении один корень х=0.                                                       
  Сократив на х получим квадратное169х*х-26х+1=0                               
удобно 13х=у                                                                     
           у*у-2у+1=0                                                      
     у=1                                       
х=1/13                                                          
Два решения х=0 и х=1/13                                                  
2) сразу видим х=2                                                                   
Поделим на (х-2)                                                
х*х+ах-25=0                                                             
а=0                                                                 
х*х-25=0                                                             
х=5 или х=-5                                         
ответ: х=2 или х=5 или х=-5                            

-13^2-t^2=25                                                                                                          169-t^2=25                                                                                                             -t^2=25-169                                                                                                           -t^2=- 144(умножаем на -1)                                                                                  t^2=144                                                                                                                  t=корень из 144                                                                                                     t=12