Верно ли утверждение : если точка c лежит на прямой ab, то она лежит на луче ab? докажите.

Так, це правдиве твердження.

Да верно, потому что луч это часть прямой. Термины учи!!

    1.

Тут легко выразить x из первого уравнения. Нужно лишь перенести 2y

x = -2y

Теперь подставляем это во второе

5(-2y) + y = -18

-9y = -18

y = 2

Помним, что x = -2y ===>   x = -4

Для самопроверки можно подставить в первое, в других номерах делать не буду, но тебе советую (не конкретно в этих, а вообще)

-4 + 4 = 0 Все верно

x = -4; y = 2

    2.

Здесь тоже легко выразить x из первого.

2x = 10 + 5y

Подставляем в первое, умножаем не на 4, а на 2, т.к. у нас уже 2x.

2(10 + 5y) - y = 2

20 + 10y - y = 2

18 = -9y

y = -2

Подставляем в 2x = 10 + 5y > 2x = 10 - 10 ===> x = 0

x = 0; y = -2

   3. Тут конечно тоже можно выразить x и т.д., но ради разнообразия решим через алгебраическое сложение уравнений. Складываем все, что левее равно в первом, с тем, что левее равно во втором, ну и с тем, что правее соответственно. Знаки не меняем!

x - 2y + y - x = 1 - 2

-y = -1

y = 1

Теперь ищем x из первого.

x - 2 = 1

x = 3; y = 1

   4. Тут тоже подойдет метод алгебраического сложения. Вообще, в этом номере все можно решить, выражая одну из переменных через метод алг-го сложения удобнее. Есть системы, где выразить переменную сложнее. Часто именно сложением или вычитание (это все метод алгебраического сложения) решить.

x + y + x - y = -3 - 1

2x = -4

x = -2

Подставляем в первое.

-2 + y = -3

y = - 1

x = -2; y = -1

Все. Если будут во пиши.

p.s. Отметь, как лучший, если не сложно ;)

Пусть  t - время, которое ехал от А до С мотоциклист и от С до В автомобиль

t+1,5 - время которое ехал до С автомобиль

300:(t+t+1,5)=300:(2t+1,5) - скорость автомобиля

расстояние от А до С - 60*t или 300*(t+1,5):(2t+1,5)

Приравняем и получим уравнение:

60t= 300(t+1.5)/ 2t+1.5

Приведем к общему знаменателю и с учетом того, что знаменатель не может быть равен 0 получим:

60t(2t+1,5)=300(t+1,5)

120t^2+90t=300t+450

120t^2-210t-450=0

12t^2-21t-45=0

4t^2-7t-15=0

Решим это уравнение, получим 2 корня t=-1,25 и t=3

t=-1,25 - не подходит, т.к. время не может быть меньше 0.

Значит расстояние от А до С равно 60*3=180 (км)

ответ 180 км