8с + 4( 1 - с) * в квадрате* решите ))

во-первых, условие не дописано. если учесть, что выражение равно нулю, тогда решение ниже.

8c + 4(1-c)^2 = 0

раскрываем скобки:

8c + 4(1-2c+c^2) = 0;

8c + 4 - 8c + 4c^2 = 0;

4 + 4c^2 = 0

4(1+c^2)=0

1+c^2 = 0

c^2 = -1

 

ответ: на множестве рациональных чисел решение не имеет смысла;

на множестве комплексных чисел ответ равен -i (мнимая единица), но в школе это не проходят : )

8 с + 4( 1 - с) * в квадрате* = 0 

8с+4*(1-2с+с2)=0

  8с+4-8с+4с2=0

4-4с2=0

4с2=4

с2=1

с=1 или с=-1

 

 

 

 

 

 

        проследим изменение последней цифры при возведении числа 3 в степень: 3⁰ 1 3¹ 3 3² 9 3³ 2 7 3⁴ 8 1 3⁵ 24 3 3⁶ 72 9 3⁷ 7 3⁸ 646 1         мы видим  циклическое повторение последней цифры    каждые 4 степени, т.е. 1 будет последней цифрой 4; 8; 12; 16 и т.д. степени. (100 -  0) : 4 = 25  без остатка. значит, 1 будет последней цифрой и числа 3¹⁰⁰ после 25 циклов.       (можно также посчитать сколько циклов пройдет от числа 3⁴ до 3¹⁰⁰. 100 - 4 = 96;   96 : 4 = 24 (полных  цикла). т.е   последняя 3¹⁰⁰ будет такой же, как и у 3⁴, т.е.1) ответ: 3¹⁰⁰ оканчивается на 1.

Logₓ₊₁(3/(x-1))*logₓ₊₁(x+2)< 0 одз:   x+1≠1  x≠0 3/(x-1)> 0    x-1> 0    x> 1 x+2> 0    x> -2    ⇒ x∈(1; +∞). logₓ₊₁(3/(x-1)> 0 logₓ₊₁(x+2)< 0 так  как  основание логарифма > 1      ⇒ 3/(x-1)> (x+1)⁰    3/(x-1)> 1    x-1< 3      x< 4 x+2< (x+1)⁰    x+2< 1        x< -1      ⇒ x∈(-∞; -1)  ∉одз 3/(x-1)< (x+1)⁰    3/(x-1)< 1    x-1> 3    x> 4 x+2> 0    x> -2 x∈(4; +∞)  ∈одз. ответ:   х∈(4; +∞).