Решите уравнение : а)|х-7|=2х+4 б)|х^2-3|=0, 5x

А) |х-7|=2х+4 ;
2 x +4 ≥ 0  ,иначе уравнение не имеет решения .
x ≥ -2  ;
x∈ [2 ;∞) .
 
[ x-7 = -(2x+4) ; x-7 = 2x+4 .  [x=1 ; x = -11 ∉ [ -2;∞)не  решение.

ответ : 1 .

Б)| х^2-3|=0,5x .
0,5x ≥ 0  , иначе уравнение не имеет решения .
x ≥ 0 ;
x∈[0 ;∞).
[x² -3 = -x/2 ; x² -3 =x/2.⇔[ 2x² +x -6 =0 ;  2x² -x -6 =0 .
[ x = -2 ;x= 3/2 ;  x =  -3/2 ; x= 2 .

x = -3/2  ;x= -2 ∉ x∈[0 ;∞)

ответ : 3/2. ; 2 .

Пусть катеты a и bа/b=3/4a=3b/4пусть меньший отрезок, на которые делит высота гипотенузу равен x тогда второая x+14по теореме высота h^2=x(x+14)по теореме пифагора a^2=x^2+h^2=x^2+x(x+14)=2x^2+14xснова по теореме пифагора: b^2=h^2+(x+14)^2=x(x+14)+(x+14)^2=x^2+14x+x^2+28x+196=2x^2+42x+196но так как мы сказали что a=3b/4 => a^2=9b^2/16=9(2x^2+42x+196)/169(2x^2+42x+196)/16=2x^2+14x9(2x^2+42x+196)=32x^2+224x18x^2+378x+1764=32x^2+224x-14x^2+154x+1764=014x^2-154x-1764=0x^2-11x-126=0x=18 осталось найти a и b и найти площадь

Возьмём всю работу = 1 1 экскаватор , работая один, выполнит всю работу за (х + 10) дней 2 экскаватор, работая один, выполнит всю работу за х дней  в день 1 экскаватор делает 1/(х + 10)   всей  работы в день 2 экскаватор делает 1/х   всей  работы в день оба , работая вместе , делают 1/12 всей работы 1/(х + 10) + 1/ х = 1/12 |· 12х(х + 10) 12 х + 12( х + 10) = х(х + 10) 12 х + 12х +120 = х² + 10 х х²- 14 х - 120 = 0 по т. виета  х1 = 20     и   х2 = 6