Докажите тождество: 1) -0, 2(4b - 9) + 1, 4b = 0, 6 + 1, 8 2) (5а - 3b) - (4 + 5a - 3b) = -4 3) 5(0, 4 - 0, 3) + (0, 8 - 0, 6x) = 1, 4x - 0, 7 4) 1/9(3y - 27) - 2(1/12y - 1, 5) = 1/6y

1) -0.2(4b-9)+1.4b=-0.8b+1.8+1.4b=0.6b+1.8       0.6b+1.8=0.6b+1.8
2) (5a-3b)-(4+5a-3b)=5a-3b-4-5a+3b=4                4=4 
3) 5(0.4-0.3)+(0.8-0.6x)=2-1.5+0.8-0.6x=1.3-0.6x   1.3-0.6x≠1.4x-0.7      
4) 1/9(3y - 27) - 2(1/12y - 1,5)=y/3-3-1/6y+3=y/3-1/6y  y/3-1/6y≠1/6y

А) 2cos(π/2-x)=tgx, cos(π/2-x)=sinx
2sinx=tgx, tgx=sinx/cosx ⇒ sinx=tgxcosx
2tgxcosx=tgx
2tgxcosx-tgx=0
tgx(2cosx-1)=0
1) tgx=0 ⇒ x=πn, n∈Z
2)2cosx-1=0
2cosx=1
cosx=1/2 ⇒ x=(плюс-минус)π/3+2πn, n∈Z
ответ: x=πn, n∈Z; x=(плюс-минус)π/3+2πn, n∈Z
б) x∈[-2π;-π/2]
Данному промежутку принадлежат корни: -2π, -5π/3, -π

Так как логарифм б по основанию а равно 2, то б равно а в квадрате, тогда log(ab⁴)по основанию а=log(a(a²)⁴) по основанию а=loga⁹ по основанию а=9.
ответ: 9.

а) 2cos(π/2+x)=√3tgx, cos(π/2+x)=-sinx
-2sinx=√3tgx, tgx=six/cosx ⇒ sinx=tgxcosx
-2tgxcosx=√3tgx
-2tgxcosx-√3tgx=0
tgx(-2cosx-√3)=0
1) tgx=0 ⇒ x=πn, n∈Z
2) -2cosx-√3=0
-2cosx=√3
cosx=-√3/2
x=(плюс-минус)5π/6+2πn, n∈Z
ответ: x=πn, n∈Z; x=(плюс-минус)5π/6+2πn, n∈Z
б) x∈[-3π;-3π/2]
Данному промежутку принадлежат корни: -3π, -13π/6, -2π

«Когда дни начинают пылиться и краски блекнуть, я беру Грина. Я раскрываю его на любой странице. Так весной протирают окна в доме. Все становится светлым, ярким, все снова таинственно волнует, как в детстве.» — Д. Гранин

«Это писатель замечательный, молодеющий с годами. Его будут читать многие поколения после нас, и всегда его страницы будут дышать на читателя свежестью такой же, как дышат сказки.» — М. Шагинян.

«Александр Грин — писатель солнечный и, несмотря на трудную судьбу, счастливый, потому что через все его произведения победно проходит глубокая и светлая вера в человека, в добрые начала человеческой души, вера в любовь, дружбу, верность и осуществимость мечты.» — Вера Кетлинская.