Решите 2 уравнение 1) |x-3|+|x+3|=6 2) |2*|x-1|-3|=5

Модули раскрываются, т.е. получается:
1) х-3+х+3 = 6
2х = 6
х = 3

2) 2х -2 - 3 = 5
2х = 10 
х = 5.

Складываем уравнения:

x^2 + xy + y + y^2 + xy + x = 1 + 5

(x^2 + 2xy + y^2) + (x + y) - 6 = 0

(x + y)^2 + (x + y) - 6 = 0

Получаем квадратное уравнение относительно t = x + y:

t^2 + t - 6 = 0

По теореме Виета сумма корней равна -1, произведение -6. Угадываем корни: t = -3 или t = 2.

1) t = -3

x + y = -3 [*]

Рассматриваем первое уравнение:

x^2 + xy + y = 1

x(x + y) + y = 1

-3x + y = 1

Вычитаем из уравнения [*] получившееся уравнение.

x + y + 3x - y = -3 - 1

4x = -4

x = -1

y = -3 - x = -3 + 1 = -2.

2) Аналогично с t = 2.

x + y = 2

2x + y = 1

x = -1

y = 3

ответ. (-1, -2), (-1, 3).

ответы:

А1.  2) 13√3.

А2.  9;

А3. √8+√2;

А4. -10√ху;

А5. 3/(2+√х);

В1.  3(3х-5);

В2. 6 -20√5.

Объяснение:

А1. Упростите выражение:

√12 + 5√27 - √48=√4*3+5√9*3-√16*3=2√3+5*3√3-4√3=(2+15-4)√3=13√3.

***

А2.  Найдите значение выражения

(√7 - √2 )(√7 - √2 ) + √56= √7√7-√7√2-√7√2+√2√2+=7-2√14+2-2√14=9-2√14+2√14=9;

***

А4. Упростите выражение:

(√5х -√5У) (√5х - √5У) – 5(х + У)= √5х√5х-√5х√5у-√5х√5у+√5у√5у-5х-5у=  5х-5√ху-5√ху+5у-5х-5у= -10√ху.

***

А5.  Сократите дробь:

(6-3√Х)/(4- Х)=3(2-√х)/(2-√х)(2+√х)=3/(2+√х).

***

Дополнительная часть.

В1. Разложите на множители выражение:

9х – 15=3(3х-5).

***

В2. Выполните действия:

-√20 (√5 √( 20) ) + √12 ∙ √3= - (√20√5√20)+2√3√3= - 20√5+6 =6 -20√5