При каком значении а: а) значение выражения 5-3а равно 17; б) значение выражения 3-2а и 5а+10 равны; в) значение выражения 5-9а на 4 больше значение выражения а+1; г) значение выражения 7+8а на 5 меньше значение выражения 2а+1?

В двудольном графе, который содержит n вершин в одной доле и m вершин в другой, наибольшее количество рёбер будет тогда, когда каждая вершина из одной доли будет соединена с каждой вершиной в другой доле.

В этом случае количество ребёр будет равно n*m

В нашей задаче известно, что граф содержит 100 вершин.

Пусть количество вершин в одной доле равно n. Тогда в другой доле будет 100 - n вершин.

Количество ребёр тогда равно n(100 - n)

n(100 - n) = -n² + 100n

График полученного выражения - парабола, ветви которой направлены вниз (т.к. коэффициент при n² меньше 0)

Следовательно наибольшее значения будет в вершине данной параболы

Тогда количество рёбер равно 50(100 - 50) = 2500

В двудольном графе, который содержит n вершин в одной доле и m вершин в другой, наибольшее количество рёбер будет тогда, когда каждая вершина из одной доли будет соединена с каждой вершиной в другой доле.

В этом случае количество ребёр будет равно n*m

В нашей задаче известно, что граф содержит 100 вершин.

Пусть количество вершин в одной доле равно n. Тогда в другой доле будет 100 - n вершин.

Количество ребёр тогда равно n(100 - n)

n(100 - n) = -n² + 100n

График полученного выражения - парабола, ветви которой направлены вниз (т.к. коэффициент при n² меньше 0)

Следовательно наибольшее значения будет в вершине данной параболы

Тогда количество рёбер равно 50(100 - 50) = 2500