Радіус кола вписаного в рівнобічну трапецію=4 см а гострий кут трапеції=30 градусів знайдіть площу трапеції хелп ми

Если в трапецию вписана окружность,то ее высота равна диаметру этой окружности,то есть 8см.Так как острый угол ,лежащий против высоты равен 30гр,то боковая сторона равна удвоенной высоте,то есть 16см.Сумма боковых сторон равна сумме оснований,то есть 32 см.Площадь равна полусумме оснований на высоту и равна 1/2*32*8=128см².

ДАНО
А, В, С - точки графика.
Y = k*x² - функция.
НАЙТИ
Уравнение функции.
ДУМАЕМ
1. Сказано, что точки принадлежат графику - строим график и по нему будем находить формулу функции.
2. С детства помним, что 2*2 = 2² = 4.
3. Квадраты натуральных чисел запомнили в школе:
 1² =1,2² = 4,3² =9, 4² =16, и, конечно, 5*5 = 25..
РЕШЕНИЕ
Рисунок с графиком в приложении.
Пусть С(1;-1) -  вершина параболы.
Находим коэффициент k.
(By-Cy) = k*(Bx-Cx)²
2 = k*1² 
k = 2.
Проверяем по точке А(7;-1)
(Ay-Cy) = k*(Ax-Cx)²
8 = 2*2² = 8 - правильно.
Составляем уравнение функции - парабола с вершиной в точке С(1;-1) имеет уравнение:
y = 2*(x-1)² - 1 - ОТВЕТ
В другой записи 
y = 2*x² - 4*x +1 - ОТВЕТ
Просто, понятно, быстро и совсем немного алгебры.

 Если  у  данного  уравнения существуют два различных натуральных корня X1 и X2 , то   их  сумма и произведение -  тоже натуральные числа.  тогда  по теореме Виета:



,    где   n1  -   нат. число.  Тогда


Правая часть данного равенства делится на a,  значит и левая должна тоже делиться на a.  Слева имеем сумму двух слагаемых,  чтобы это сумма делилась на a,  надо чтобы оба слагаемых делились на a.

3a  делится на а,  и 5 должно делиться на а.  Т.о.  а∈{ -5, -1, 1, 5}.
 
Подставляем поочередно эти  значения а  в  выражение  .



Т.о.  натуральное значение  выражение принимает при а=-5,  а=-1 и а=5.
По  т.Виета 
Проверим при каких из этих значений сумма корней исходного уравнения будет  натуральным числом:



Итак, уравнение может иметь два различных натуральных корня только при  a=5.  Проверим  будут ли этом значении  а  корни исходного уравнения натуральными числами.  
При   a=5.  уравнение примет вид:  
 
значит корни будут иррациональными.

ответ:  ∅.