Свернуть по формуле: а)x2-8x+16; б)4а2+12ав+9в2

А) (х-4)^2
б) (2а+3в)^2

Решим задачу на нахождение расстояния, скорости, времени
Дано:
t(план.)=2,5 ч
v=v(план.)+1 км/час
t=2 ч
Найти:
S=? км
Решение
Пусть пешеход рассчитывал двигаться со скоростью х км/час, тогда скорость с которой он шёл составила на 1 км/час быстрее: х+1 км/час.
Намеченный путь со скоростью х км/час пешеход планировал пройти  за 2,5 часа: S(расстояние)=v(скорость)×t(время)=х×2,5=2,5х км.
Но этот путь он за 2 часа со скоростью (х+1) км/час: S=v×t=(x+1)×2
Составим и решим уравнение:
2,5х=2(х+1)
2,5х=2х+2
2,5х-2х=2
0,5х=2
х=2÷0,5
х=4 км/час (планируемая скорость пешехода)
S=2,5х=2,5×4=10 (км)
ОТВЕТ: длина пути равна 10 км.

Проверим:
По плану: 2,5 часа×4 км/час=10 км
По факту: 2 часа×(4+1) км/час=2×5=10 км.
5-4=1 км/час (разница скоростей)   

1)координаты вершины параболы вычисляются по формуле: х=-в/2а, у=у(х).

а)х=-в/2а=8/2=4, у=4^2-32+16=0

Вершина имеет координаты (4;0)

б)х=-в/2а=5/4=1целая1/4; у=2*(5/4)^2-5*5/4+4=7/9 

вершина имеет координаты (1целая 1/4; 7/9) 

(^2-это вторая степень)

2)Чтобы выяснить принадлежит ли точка графику функции, нужно координаты этой точки подставить в эту функцию, если равенство верно, то точка принадлежит графику, если нет, то не принадлежит:

1=3-0,5*4,

1=3-2,

1=1, значит точка А(4;1)-принадлежит графику 

Точки пересечения графика функции с осями координат: 

Если график пересекает ось х, то у=0, а если пересекает ось у, то х=0, находим:

у=3-0,5*0=3-0=3

3-0,5х=0,

-0,5х=-3

х=6 

Точка пересечения графика функции с осями координнат имеет координаты (6;3)