Построить график линейной функции: y=1/4x+1/4

при  х = 0    y = 1/4 ,  при  y = 0      1/4 * x + 1/4 = 0 , звідки  х = -1

наносимо на координатну площину точки  (0 ; 1/4)  та  (-1 ; 0)  та з'єднуємо їх прямою.

в точках экстремума производная функции меняет знак:

в точке минимума с минуса на плюс,

в   точке максимума с плюса на минус.

находим производную:

y' = 4x-20

4x-20> 0                     4x-20< 0

x> 5                               x< 5

функция имеет одну точку экстремума, а именно точку минимума в точке х=5. значение функции при этом равно 

y = 2*25-20*5+1 = -49

2) преобразуем первое уравнение системы:

x² - y² = 21

(x - y)(x+y) = 21

пусть x-y = a, x+y = b, тогда система перепишется в следующем виде:

ab = 21                      a = 3

a = 3                                b = 7

возвращаемся к старым переменным:

x - y = 3                        2x = 10                          x = 5

x + y = 7                      x - y = 3                        y = 2

решением этой системы служит пара чисел (5; 2)