Вычислите скалярное произведение векторов m и n, если m=a+2b-c, n=2a-b, |a|=2 , |b|=3; a угол между векторами a и b=60градусам : c перпендикулярно a ; c перпендикулярно b

( m,n) = ( ( a +2b -c) , ( 2a -b) ) =( (a+2b -c) ,2a) +( ( a +2b -c) ,-b) ) =
 2( ( a,a)+2 (b,a) - (c,a) ) -( ( a,b) +2(b,b) - (c,b) ) = 2 a^ +4 *3*2 *cos60 -0 -
  - 2*3*корень3/2- 2b^-0 = 2a^ +24 корень3/2 - 6 корень3/2 -2b^ =
  2( a^- b^) +9 кореньиз3= 9 корень из 3 - 10

1) y=tg(x/2)  --> А) 2·π;

2) y=ctg(2·x) --> Б) π/2;

3) y=cos(x/2)  --> В) 4·π;

4) y=sin(2·x) --> Г) π

Объяснение:

Наименьшим положительным периодом функций y=sinx и y=cosx является 2·π, тогда наименьшим положительным периодом функций y=sin(kx) и y=cos(kx) будет T=2·π/k.

Наименьшим положительным периодом функций y=tgx и y=ctgx является π, тогда наименьшим положительным периодом функций y=tg(kx) и y=ctg(kx) будет T=π/k.

1) y=tg(x/2)  : k=1/2, то T=π/(1/2)=2·π, то есть А) 2·π;

2) y=ctg(2·x) : k=2, то T=π/2, то есть Б) π/2;

3) y=cos(x/2)  : k=1/2, то T=2·π/(1/2)=4·π, то есть В) 4·π;

4) y=sin(2·x) : k=2, то T=2·π/2=π, то есть Г) π.

Точки окружности А(0;0),     В (0;8),    С (6;0).
Для каждой точки составим уравнение окружности. 
(x-0)^2 +(y-0)^2=R^2;
(x-0)^2 +(y-8)^2=R^2;
(x-6)^2 +(y-0)^2=R^2.

Приравняем первое и второе уравнение и получим
x^2+y^2=x^2+(y-8)^2;⇒y^2=(y-8)^2⇒ y=8.
Теперь приравняем первое и третье уравнения
x^2+y^2=(x-6)^2 +y^2;⇒ x^2=(x-6)^2;⇒x=6.Осталось подставить в любое из уравнений значения х -у найти радиус, лучше в 1-ое, так легче.
6^2 +8^2=R^2;⇒ R^2=100;⇒ R=10.
Уравнение окружности будет таким (x-6)^2 +(y-8)^2=100