Між трьома школами розподілили 509кг бананів, причому в першу школу відправили у 7 разів більше, ніж у другу, а в третю на 158кг більше, ніж у другу. скільки кг бананів відправили в кожну школу?

Х+7х+158+х=509
9х+158=509
9х=509-158
9х=351
х=351/9
х=39 - 2 школ.
7*39=273 -1 шк.
158+39=197 - 3 шк.
Відповідь:39, 273, 197 бананів відправили в кожну школу.

40 - первое число.

24 - второе число.

Объяснение:

Різниця двох чисел дорівнює 16, а 20% зменшуваного на 2 більше, ніж 25% від'ємника. Знайдіть ці числа.

Составляем систему уравнений согласно условия задания:

х - первое число.

у - второе число.

х-у=16

0,2х-0,25у=2

Выразить х через у в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить у:

х=16+у

0,2(16+у)-0,25у=2

3,2+0,2у-0,25у=2

-0,05у=2-3,2

-0,05у= -1,2

у= -1,2/-0,05

у=24 - второе число.

Теперь вычислить х:

х=16+у

х=16+24

х=40 - первое число.

Проверка:

40-24=16

0,2*40-0,25*24=8-6=2, верно.

Объяснение:

Выражаем из верхнего уравнения переменную "у":

Подставляем полученное выражение в нижнее уравнение вместо "у":

Раскрываем квадрат разности двух выражений, пользуясь следующей формулой:

Приведём подобные слагаемые. Для этого вынесем общий множитель за скобки:

Выполним сложение в скобке и перенесём слагаемое 13 со знаком минус в левую часть уравнения:

Выполним вычитание:

Разделив все части нижнего уравнения на 6, получим:

Теперь разделим все части нижнего уравнения на 2 для того, чтобы получить приведённое квадратное уравнение:

Решаем нижнее уравнение по теореме Виета. Согласно ей, сумма корней приведённого квадратного уравнения равна коэффициенту при "х", взятому с противоположным знаком, а их произведение — свободному члену:

Минус перед скобкой и минус после скобки дают плюс:

Корнями этой системы являются числа 1/2 и 2.

Мы нашли два значения переменной "х". Теперь подставим каждое из них в верхнее уравнение:

Мы получили две пары корней:

Они являются решениями системы.