Из пунктов а и в вышли навстречу друг другу два курьера с постоянными, но различными скоростями. после того как курьеры встретились, чтобы дойти до места своего назначения, первому потребовалось еще 16 минут, а второму - еще 9 минут. сколько времени затратил каждый из курьеров на весь путь от а до в.

1 48 2 36мин каждй ишёл с такой

Очень просто. Обозначим катеты как a и b. По теореме Пифагора a^2 + b^2 = 15^2 = 225. Как известно, площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов: a*b*0.5 = 54. Составляем систему из этих двух уравнений. Решаем подстановкой, допустим, возьмем катет a: a = 54/(0.5*b) = 54*2/b = 108/b. Далее подставляем в первое уравнение. Только не пугайся, числа большие: (108/b)^2 + b^2 = 225; 11664/b^2 + b^2 = 225. Умножаем обе части на b (в этом отношении мы можем делать что угодно, ведь длина катета - величина положительная) : 11664 + b^4 = 225*b^2. Переносим все в левую часть: b^4 - 225*b^2 + 11664 = 0. Заменим b^2 на x, тогда b^4 = x^2: x^2 - 225x +11664 = 0. Решаем квадратное уравнение: дискриминант равен (-225)^2 - 4*1*11664 = 50625 - 46656 = 3969 = 63^2. Далее находим корни: x1 = (-(-225) - 63)/2*1 = (225-63)/2 = 162/2 = 81. Т. е. x1 = 81, а значит b1 = корень квадратный из 81 = 9 (помним: длина катета - величина положительная) . Т. е. один катет мы уже нашли - он равен 9 см. Второй корень уравнения лучше не искать, второй катет можно найти из подстановки a = 108/b = 108/9 = 12. Все. Мы нашли катеты, они равны 9 см и 12 см соответственно. Задача решена. Можно сделать проверку: площадь равна 0.5*a*b = 0.5*12*9 = 54 см^2.

В решении.

Объяснение:

Из пункта А в пункт В расстояние между которыми 60 км, одновременно выехали автобус и автомобиль. В дороге автомобиль сделал остановку на 3 мин, но в пункт В прибыл на 7 минут раньше автобуса. Найдите скорость автомобиля и автобуса, если известно, что скорость автобуса в 1.2 раза меньше скорости автомобиля.

Формула движения: S=v*t

S - расстояние            v - скорость             t – время

х - скорость автобуса.

1,2х - скорость автомобиля.

60/х - время автобуса.

60/1,2х + 3/60 - время автомобиля.

3 минуты = 3/60 часа, 7 минут = 7/60 часа.

По условию задачи уравнение:

60/х - (60/1,2х + 3/60) = 7/60

Сократить 60 и 1,2 на 1,2:

60/х - (50/х + 3/60) = 7/60

60/х - 50/х - 3/60 = 7/60

10/х = 7/60 + 3/60

10/х = 10/60

х = (60 * 10)/10

х = 60 (км/час) - скорость автобуса.

1,2*60 = 72 (км/час) -  скорость автомобиля.

Проверка:

60/60 - (50/60 + 3/60) = 60/60 - 53/60 = 7/60;

7/60 = 7/60, верно.