Найти область значения функции: у=-х+5х-9

у=6х+9

у принадлежит(-бесконечн; +бесконечн)

                            скорость         время       расстояние по течению     30+х (км/ч)         3,5 ч           одинак против теч       30-х (км/ч)           4 ч             одинак течение реки     х (км/ч) составляем уравнение по расстоянию: 3,5(30+х)=4(30-х) 105+3,5х=120-4х     3,5х+4х=120-105           7,5х= 15               х= 2 (км/ч) - скорость течения реки 3,5(30+2)=3,5*32= 112 км прошёл катер по течению реки

1) f(x) = 4x - x^3/3 + c f(-3) = 4(-3) - (-3)^3/3 + c = -12 + 27/3 + c = -3 + c = 10 c = 13 f(x) = 4x - x^3/3 + 13 2) f(x) = f'(x) = (cos 3x - cos pi)' = -3sin 3x 3) f(x) = -3/x - 7/5*sin 5x + c 4) найдем, где они пересекаются - это пределы интегрирования y = x^2 y = 6 - x x^2 = 6 - x x^2 + x - 6 = 0 (x + 3)(x - 2) = 0 int(-3; 2) (6 - x - x^2) dx = 6x - x^2/2 - x^3/3 | (-3; 2) = = 6*2 - 2^2/2 - 2^3/3 - (6(-3) - (-3)^2/2 - (-3)^3/3) = = 12 - 2 - 8/3 + 18 + 9/2 - 9 = 10 + 9 - 8/3 + 9/2 = 19 + 11/6 = 20 5/6 5) найдем, где они пересекаются - это пределы интегрирования 2sin x = sin x sin x = 0 x1 = 0; x2 = pi int(0; pi) (2sin x - sin x) dx = int(0; pi) sin x dx = cos x |(0; pi) = = |cos pi - cos 0| = |-1 - 1| = |-2| = 2