Расстояние между пунктами а и в равно 440 км. выехав из пункта а в пункт в, автомобиль преодолел 154 км и сделал остановку. сколько процентов пути осталось проехать автомобилю? а) 65℅ в) 60% с) 35% d) 40%

Р-440 км
проехал - 154 км
найти:
сколько % осталось проехать
решение:
440-154=286 км - осталось проехать
286/440*100%=65%
ответ: 65%

1)3х+5=0,5х+10 - переносим все с Х в левую часть, а без Х в правую часть

3х-0,5=10-5 - складываем общие

2,5х=5 - находим Х 

х=5/2,5

х=2

 

2)2,6+2х=1,9х+6,6 - переносим все с Х в левую часть, а без Х в правую часть

2х-1,9х=6,6-2,6 - складываем общие

0,1х=4 - находим Х

х=4/0,1

х=40

 

3)x+(х+1)+(х+2)=9 - раскрываем скобки

x+х+1+х+2=9 - переносим все с Х в левую часть, а без Х в правую часть

х+х+х=9-1-2 - складываем общие

3х=6 - находим Х

х=2

 

4)(z-2)+(z-1)+z=-3 - раскрываем скобки

z-2+z-1+z=-3 - переносим все с Х в левую часть, а без Х в правую часть

z+z+z=2+1-3 - складываем общие

3z=0 - находим Z

z=0

 

5)21+(20-4x)-(11-2x)=0 - раскрываем скобки

21+20-4x+11+2х=0 -переносим все с Х в левую часть, а без Х в правую часть

-4х+2х=-21-20-11 - складываем общие

-2х=-52 - находим Х

х=52/(-2)

х=-26

 

6)2u-3(7-2u)=3 - раскрываем скобки

2u-3*7+3*2u=3 -переносим все с Х в левую часть, а без Х в правую часть

2u+6u=3+3*7 - складываем общие

8u=3+21 - находим u

u=24/8

u=3

 

7)12-y=5(4-2y)+10 - раскрываем скобки

12-y=5*4-5*2y+10 -переносим все с Х в левую часть, а без Х в правую часть

-y+5*2y=10-12+5*4 - складываем общие

9y=18 - находим Y

y=18/9

y=2

 

8)2-2(x-8)=4x-4 - раскрываем скобки

2-2*x+2*8=4x-4 переносим все с Х в левую часть, а без Х в правую часть

-2х-4х=-2-4-2*8 - складываем общие

-6х=-22 - находим Х

х=(-22)/(-6)=22/6

х=3 целых 4/6 (дробь)

0).выделите корень уравнения, принадлежащий решению неравенства

х2  + 59х –122 ≤ 0.

решение: 1 способ.  3√х + 34 -  3√ х – 3 = 1

  (3√х + 34)3  - 3 (3√х + 34)2  3√ х – 3 + 3 (3√х + 34)  (  3√ х – 3)2  - (  3√ х – 3)3  = 1

(х + 34) - 3 (3√х + 34)  3√ х – 3 (3√х + 34)  -  3√ х – 3) – ( х – 3) = 1

    37 – 3  3√(х +34)(х-3) = 1

3√ х2  + 31х – 102 = 12

х2  + 31х – 102 =1728

х2  + 31х - 1830 = 0

х1= 30; х2= - 61 ответ: 30; - 61

проверка показывает, что оба числа являются корнями уравнения.

  2 способ.

  3√х + 34 -  3√ х – 3 = 1

    3√х + 34 = 1 +  3√ х – 3

  (  3√х + 34)3  = (1 +  3√ х – 3)3

х +34 = 1 + 33√х – 3 + 3(  3√ х – 3)2  + х – 3

  3√ х – 3 =а, то 3а2  + 3а – 36 = 0

а2  + а – 12 = 0

а1=3, а2=-4

3√ х – 3 =3, х=30

  3√ х – 3 = -4, х = - 61 ответ: 30; - 61

3 способ.

3√х + 34 -  3√ х – 3 = 1

х + 34 =у3, х – 3 =а3

  х + 34 =у3,

х – 3 =а3,

у – а = 1

37 = у3  – а3  ; у3  – а3= (у – а)(у2  +уа +а2)= (у – – а)2  +3уа)

37 = 1(1 + 3уа); уа =12.

  получаем, уа =12, у=4, а= 3 или у =-3, а = -4

у – а = 1

откуда, х – 3 = 27, х1=30

х – 3 = -64, х2  = - 61 ответ: 30; - 61

2.решите неравенство методом введения новой переменной: х - √х – 2 ≤ 0

решение: √х =а, а2  – а – 2≤ 0,

  + - +

  -1 2

- 1 ≤ а ≤ 2, - 1 ≤ √х ≤ 2, 0 ≤ х ≤ 4

3. решите неравенство по алгоритму: g(х)≥0

√f(х) ≤ g(х) ↔ f(х) ≥0

  f(х) ≤ g2(х)

√х2  – 3х – 18 < 4 – х, 4 – х ≥0,

х2  – 3х – 18 ≥0

х2  – 3х – 18 < 16 – 8х + х2

  х ≤ 4

х2  – 3х – 18 ≥0

х < 6,8

ответ: (-∞; - 3]

4. решите неравенство по алгоритму: g(х)≥0

√f(х) ≥ g(х) ↔ f(х) ≥ g2(х)

  f(х) ≥0

g(х) < 0

√ х – 2 < х – 4, х – 4> 0 или х – 4 ≤0

х – 2 > х2  – 8х + 16 х - 2≥0

х € (4; 6) х € [2; 4]

ответ: [2; 6)

  для решения. 1. решите уравнения, используя свойство корня n-ой степени: √ 11 + 3х – 5х2  = 3 ;   5√ х4  - 49 = 2 ; √ х2  –16 = - √ х – 4; (х2  – 4) √х + 1 = 0; √ 7 +  3√( х2  +7) = 3. найдите целый корень. найдите произведение корней. найдите сумму корней.

2. решите уравнение методом введения новой переменной: х2  + √ х2  +20 = 22.

3.решите уравнение методом умножения на сопряженное выражение:

√ 2х2  + 8х +7 - √ 2х2  – 8х +7 = 2х.

4. решите уравнение методом разложения подкоренного выражения на множители:

√ 2х2+ 5х +2 - √ х2  + х – 2 = √ 3х + 6 .

5. решите уравнение методом выделения полного квадрата в подкоренном выражении:

√ х + 5 + 2√ (х +4) - √ х + 8 - 4√( х +4) = √ х +4 .

7. решите неравенства:

√ - х2  – 3х +4 > 2;   5√х5  +х2  – 4 > х; 5х – 17 √х+5 + 31 < 0 ;

√х +4 ≥ 5 - √9 - х ; √х- 3 •  5√ 5 – х ≥0 ; √ х2  – 3х – 18 < 4 – х; √ х2  + 3х – 18 > 2х +3.