Система уравнений x^2-y^2=17 x-y=2 ну

Решение смотри в приложении

ответ:1)угол ABE=30 градусов, AE=BE

AE=BE=10

AC=15  

2)АВС-равнобедреный, следовательно СD-медиана. Медиана проведенная к гипотенузе равна половине гипотенузыю АВ=16

3)угол СЕD=70 градусов, угол СЕВ=110 градусов, угол ЕСВ равен 45 градусов. Угол АВС=25 градусов, угол ВАС равен 75 градусов

4)3х+75=180

х=35

Угол АВС=40 градусов

5)угол ВАС=угол ВСА=65 градусов

Угол DFA=угол EFC=25 градусов

Угол DFE=130 градусов

6) Угол BDC=70 градусов, угол BDC=20 градусов

Угол ВАС=50 градусов

7) СЕ=ЕВ

Угол DEC=74 градуса

Угол АВС=37 градусов

Угол САВ=53 градуса

8)Угол ВАС=угол ВСА=50 градусов

угол В=80 градусов

9) Угол BDE=угол FDC=100 градусов

Угол DFC=65 градусов

Угол BED=55 градусов

Угол AEC=125 градусов

Угол BFA=115 градусов

Угол А=360-125-115-80=40 градусов

10)угол ABE=40 градусов

угол CBD=35 градусов

угол EBD=30 градусов

угол АВС=105 градусов

1) sin²x-16sinx-17=0
назначим  sinx=t
t²-16t-17=0
D=16²+4*17=256+68=324=18²
t(1)=(16+18)/2=17    ⇒sinx=17  ⇒ x=arcsin17+2πK
t(2)=(16-18)/2=-1      ⇒sinx=-1   ⇒  x=-π/2+2πk            k∈Z

2) sin²x+31cosx+101=0
1-cos²x+31cosx+101=0
cos²x-31cosx-102=0
назначим   cosx=t
t²-31t-102=0
D=31²+4*102=961+408=1369=37²
t(1)=(31+37)/2=68/2=34   ⇒ cosx=34   ⇒  x=arccos34
t(2)=(31-37)/2=-6/2=-3   ⇒  cosx=-34   ⇒  x=arccos(-34)=arccos34

3) sinx+23cosx=0 
уравнения делим на sinx 
получается
sinx/sinx+23cosx/sinx=0
1+23ctgx=0
23ctgx=-1
ctgx=-1/23
x=arcctg(-1/23)=-arcctg1/23