4sin 90°-8 cos 270°+2 tg 45°+√3 ctg 270°

1)

х км/ч - скорость i автомобиля, у км/ч - скорость ii автомобиля,

{x-y=10,

{300/y - 300/x=1,

 

{y=x-10,

{300/(x-10)-300/x=1;

 

300x-300(x-10)=x(x-10),

x^2-10x-3000=0,

x_1=-50< 0,

x_2=60;

 

{x=60,

{y=50;

60 и 50 км.

 

2)

х - учеников было,

120/x-120/(x+2)=2,

60(x+2)-60x=x(x+2),

x^2+2x-120=0,

х_1=-12< 0,

x_2=10.

x=10,

10 уч.

 

3)

х см - гипотенуза, х-3 см - один катет, х-6 см - второй катет.

x< x-3+x-6, -x< -3, x> 3.

(x-3)^2+(x-6)^2=x^2,

x^2-6x+9+x^2-12x+36-x^2=0,

x^2-18x+45=0,

x_1=3,

x_2=15,

x=15,

15 см.

 

(x-7)^4-16=0

(х-9)(х-5)(x^2-14x+53)=0

  (х-9)=0               (х-5)=0         (x^2-14x+53)=0

x=9                     x=5               d= 196-212=-16

                                              корней нет,т.к. дискриминант меньше 0

1)9+5=14

ответ: 14