Мэр васюков решил провести в своем городе турнир между четырьмя сильнейшими шахматистами планеты. для этого он разослал приглашения гроссмейстерам а, в, с и d. вероятность того, что а не приедет равна 0, 3. вероятность того, что в примет приглашение, равна 0, 6. с и d с равной вероятностью могут как отказаться так и принять приглашение. какова вероятность , что турнир все таки состоится?

Мы знаем вероятность каждого отдельного события (приезда каждого отдельного шахматиста): для А это 1-0,3=0,7, для В - 0,6, для остальных - 0,5. Чтобы узнать, какова вероятность, что турнир состоится, нам надо узнать, какова вероятность, что все четыре шахматиста примут приглашение - то есть, произойдут все четыре события. Для этого нам надо перемножить вероятности приезда на турнир каждого шахматиста: 0,7*0,6*0,5*0,5=0,105=10,5%
ответ: вероятность того, что турнир состоится, равна 10,5%.

.(a^2  -  1)x^2  +  2(a  -  1)x  +  2  =  0
Уравнение  имеет  два  различных  корня  при  D  >  0.
D  =  b^2  -  4ac  =  (2(a  -  1))^2  -  4*(a^2  -  1)*2  =  4a^2  -  8a  +  4  -  8a^2  +  8  =
    =  -4a^2  -  8a  +  12  =  -4(a^2  +  2a  -  3)
D  >  0  >  -4(a^2  +  2a  -  3)  >  0
                       a^2  +  2a  -  3  <  0
                       a^2  +  2a  -  3  =  0
           По  теореме  Виета  а_1  =  -3,    а_2  =  1
Решением  неравенства    D  >  0  ,  будет    -3  <  a  <  1
ответ.      (-3;    1) 

.(a^2  -  1)x^2  +  2(a  -  1)x  +  2  =  0
Уравнение  имеет  два  различных  корня  при  D  >  0.
D  =  b^2  -  4ac  =  (2(a  -  1))^2  -  4*(a^2  -  1)*2  =  4a^2  -  8a  +  4  -  8a^2  +  8  =
    =  -4a^2  -  8a  +  12  =  -4(a^2  +  2a  -  3)
D  >  0  >  -4(a^2  +  2a  -  3)  >  0
                       a^2  +  2a  -  3  <  0
                       a^2  +  2a  -  3  =  0
           По  теореме  Виета  а_1  =  -3,    а_2  =  1
Решением  неравенства    D  >  0  ,  будет    -3  <  a  <  1
ответ.      (-3;    1)