Пароход идёт от а до в в течении m часов, а обратно- n часов . за сколько часов проплывёт плот от а до в

Правильный ответ такой: T=2mn/(n-m).
обозначим расстояние АВ=s, скорость парохода относительно воды v, скорость течения u. положим n>m, т. е. m часов пароход движется по течению и n часов - против. по условию s=(v+u)m=(v-u)n, отсюда u=v[(n-m)/(n+m)]. время движения плота равно t=s/u=(v+u)m/u=(vm/u)+m, подставляем u и после преобразований имеем t=2nm/(n-m).

1) Переводим все в одну единицу измерения, удобнее перевести из метров в сантиметры:
6 м = 600 см
2,5 м = 250 см
10 м = 100 см
2) Вычисляем площадь стены по формуле S = a×b, где a - это длина, а b - это высота. S = 600×250= 150000 см^2
3) Вычисляем площадь одного рулона по той же формуле: S = 80×100= 8000 см^2 (в одном рулоне)
4) Делим площадь стены на площадь одного рулона: 150000/8000= 18,75 см^2( понадобится рулонов)
Так как число дробное, то округляем в большую сторону, чтобы рулонов хватило = 19.
ответ: 19 рулонов.

5cos2x + 2cosx - 3 = 0

10cos²x - 5 + 2cosx - 3 = 0

10cos²x + 2cosx - 8 = 0

10cos²x + 10cosx - 8cosx - 8 = 0

10cosx(cosx + 1) - 8(cosx + 1) = 0

(10cosx - 8)(cosx + 1) = 0

cosx + 1 = 0 или 10cosx - 8 = 0

cosx = -1 или cosx = 4/5

x = π + 2πn, n ∈ Z или x = ±arccos(4/5) + 2πn, n ∈ Z

sin2x + 14cos²x - 8 = 0

2sinxcosx + 14cos²x - 8sin²x - 8cos²x = 0

-8sin²x + 2sinxcosx + 6cos²x = 0 |:(-2cos²x)

4tg²x - tgx - 3 = 0

4tg²x - 4tgx + 3tgx - 3 = 0

4tgx(tgx - 1) + 3(tgx - 1) = 0

(4tgx + 3)(tgx - 1) = 0

4tgx + 3 = 0 или tgx - 1 = 0

tgx = -4/3 или tgx = 1

x = -arctg(4/3) + πn, n ∈ Z или x = π/4 + πn, n ∈ Z

Корни x = π + 2πn и π/4 + πn однозначно не совпадают, поэтому рассмотрим корни ±arccos(4/5) + 2πn и -arctg(4/3) + πn, n ∈ Z.

Первый корень лежит в I или в IV четверти, второй корень лежит в IV и II четверти. Тогда будем далее рассматривать только те корни, которые лежат в одной четверти - это -arccos(4/5) + 2πn и -arctg(4/3) + 2πn, n ∈ Z.

Пусть α = arccos(4/5). Тогда cosα = 4/5 (α - угол первой четверти).

По формуле sin²α + cos²α = 1 находим, что sinα = 3/5.

tgα = sinα/cosα = 4/3:(3/5) = 4/3.

Учитывая то, что мы рассматриваем IV четверть, то sinα = -3/5; tgα = -4/3, отсюда делаем вывод, что корни совпадают.

ответ: -arccos(4/5) + 2πn и -arctg(4/3) + 2πn, n ∈ Z.