Sin^2(x)+2sin(x)*cos(x)-3 cos^2(x)=0

довольно легкое

  sin^2(x)+2sin(x)*cos(x)-3 cos^2(x)=0 делим все на cos^2(x)

tg^2(x)+2tg(x)-3=0 tgx=a

a^2+2a-3=0

a=-4 a=1

возвращемся к замене 

tgx= 1

x= п/4+пк

 

tgx=-4

x =-arctg4 +пк

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Для суммы  бесконечно убывающей прогрессии справедлива формула: значит для второй и третьей последовательности (квадратов и кубов) справедливо: нам известно, что: и известно: получаем: получаем уравнение перебором делителей свободного члена находим, что корнем является q = 1 (который, нам, однако, не подходит, поскольку |q| должен быть меньше 1 т.к. прогрессия бесконечно убывает)  и поделив на q - 1 получаем: находя корни квадратного уравнения, получаем: из которых (по причине, описанной ранее) подходит только 1/4. дальше из условия  находим, что  , а третий член равен

                или           или           ∈            или           ∈  замена:    

                                    или          

    ∈        или         ∈