Водном мешке соли в 3 раза больше, чем в другом.когда из первого мешка взяли 11 кг, а во второй добавили 21 кг, то в обоих мешках стало соли поровну. сколько соли было первоначально в каждом мешке?
Для того,чтобы сумма квадратов корней уравнения равнялась какой-либо величине, эти корни должны существовать. Значит, дискриминант нашего уравнения должен быть неотрицательным,т.е (3p-5)^2-4(3p^2-11p-6)>=0. При таких "p" у исходного уравнения найдутся(возможно, совпадающие) корни x1 и x2. Запишем для них теорему Виета: x1+x2=-b/a=5-3p x1*x2=c/a=3p^2-11p-6 Теперь,не вычисляя корней, можно найти сумму их квадратов через "p": x1^2 + x2^2. Выделим полный квадрат: (x1+x2)^2-2x1*x2= (5-3p)^2-2(3p^2-11p-6). По условию, эта сумма квадратов равна 65. Получаем: (5-3p)^2-2(3p^2-11p-6)=65 Решим его: 25-30p+9p^2-6p^2+22p+12-65=0 3p^2-8p-28=0 D=(-8)^2-4*3*(-28)=400 p1=(8-20)/6=-2 p2=(8+20)/6=14/3 Проверим, подставив эти значения "p" в исходное уравнения, чтобы убедиться, что дискриминант неотрицателен. Проверять здесь не буду из-за экономии времени. Все найденные "p" подходят. Теперь найдем корни уравнения: 1)p=-2 x^2-11x+28=0 x1=4; x2=7 2)p=14/3 x^2+9x+8=0 x1=-8; x2=-1 ответ: при p=-2 x1=4, x2=7; при p=14/3 x1=-8, x2=-1.
MislitskiiSergei1403
02.05.2021
ДАНО Y = x³ - 3*x² + 4 1.Область определения D(x) - Х∈(-∞;+∞) - непрерывная. Вертикальных асимптот - нет. 2. Пересечение с осью Х. Y= (x-2)²(x+1). Корни: х₁,₂ = 2, х₃ = -1. 3. Пересечение с осью У. У(0) = 4. 4. Поведение на бесконечности.limY(-∞) = - ∞ limY(+∞) = +∞. Горизонтальной асимптоты - нет. 5. Исследование на чётность.Y(-x) ≠ Y(x). Функция ни чётная ни нечётная. 6. Производная функции.Y'(x)= 3*x² - 6*х = 3*х*(х - 2) 0 . Корни: х₁=0 , х₂ = 2. Схема знаков производной. _ (-∞)__(>0)__(x1=0)___(<0)___(x2=2)__(<0)(+∞)__ 7. Локальные экстремумы. Максимум Ymax(-1)= 4, минимум – Ymin(2)=0. 8. Интервалы монотонности. Возрастает - Х∈(-∞;0)∪(2;+∞) , убывает = Х∈(0;2). 8. Вторая производная - Y"(x) = 6*(x - 1)=0. Корень производной - точка перегиба Y"(1)= 0. 9. Выпуклая “горка» Х∈(-∞;1), Вогнутая – «ложка» Х∈(1;+∞). 10. Область значений Е(у) У∈(-∞;+∞) 11. Наклонная асимптота. Уравнение: lim(oo)(k*x+b – f(x). k=lim(oo)Y(x)/x. b = lim(oo)Y(x) – k*x. Наклонной асимптоты - нет 12. График в приложении.
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Водном мешке соли в 3 раза больше, чем в другом.когда из первого мешка взяли 11 кг, а во второй добавили 21 кг, то в обоих мешках стало соли поровну. сколько соли было первоначально в каждом мешке?