При каком значении в уравнение 3х+b=0 имеет корень равный 2?

X=1,b=1
3*1+1=4
корень из 4=2

Собственная скорость катера - х
Скорость катера по течению - х+3
Скорость катера против течения - х-3
Расстояние, пройденное по течению реки - у
6/(x-3)+y/(x+3)=3 часа
(6*(х+3)+у*(х-3)-3*(x^2-9))/(x^2-9)=0
6*x+18+y*x-3*y-3*x^2+27=0
-3*x^2+x*(6+y)-45+3*y=0  (*(-1))
3*x^2-x*(6+y)-45+3*y=0
x1,2=((6+y)±√((6+y)^2+4*3*(45-3*y))/2*3=
=((6+y)±√(36+12*y+y^2+540-36*y))/6=(6+y)±√(576+y^2-24*y))/6=
=(при у=24)=(30±24)/6  х1=(30-24)/6=1 км/ч не подходит, так как скорость катера должна быть больше скорости течения)
х2=(30+24)/6=9 км/ч - собственная скорость катера.

a) (x²+x-20)(x²+8x-20)=18x²

х≠0

Делим обе части уравнения на х² ( первую скобку на х и вторую скобку на х)

(х+ 1- (20/х)) (х+8-(20/х))=18

Замена

х +1  - (20/х) =t, тогда

х+8-(20/х)=t+7

t(t+7)=18

t²+7t-18=0

D=49-4·(-18)=49+72=121

t=(-7±11)/2

t=-9  или  t=2

Обратная замена

x+1-(20/x)=-9

x²+10x-20=0

D=100+80=180

x₁,₂=(10±6√5)/2

x₁=5-3√5; x₂=5+3√5

x+1-(20/x)=2

x²-x-20=0

D=1+80

x₃,₄=(1±9)/2

x₃=-4 ;x₄=5

b)

Приводим к общему знаменателю:

(4x·x-(x-2)(x+2)-(x+2)²)/(x+2)²·x=0

Раскрываем скобки в числителе

(2x^2-4x)/(x+2)²·x = 0

2x(x-2)=0

x≠0; x≠-2

x=2 - корень уравнения

с)

Умножаем обе части уравнения на (х+1)²(х-1)²≠0:

x²(x+1)²+x²(x-1)²=90(x+1)²(x-1)²

x⁴+2x³+x²+x⁴-2x³+x²=90(x²-1)²

x⁴+x²=45x⁴-90x²+45

Получили биквадратное уравнение:

44x⁴-91x²+45=0

D=91²-4·44·45=8281-7920=361

x²=(91±19)/88

x²=5/4   или    x²=9/11x=±√(5/4)    или   x=±√(9/11)