7. двоє робітників, працюючи разом, можуть виконати замовлення за 12 днів. вони попрацювали разом 10 днів, і один із них захворів. тоді другий робітник закінчив виконувати замовлення через 5 днів, працюючи один. за скільки днів кожен робітник може виконати це замовлення, працюючи самостійно? с решением

x^2+2ax+2a-1=0

найдём дискриминант

d=(2a)^2-4*1*(2a-1)=4aa-8a+4=(2a-2)^2

нас интересует только когда существует два корня уравнения ,

а значит d> 0 , это выполняется когда  a  не равно 1

тогда первый корень будет равен

(-2a+d^(1/2)): 2=(-2a+2a-2): 2=-1

второй корень уравнения равен

(-2а-d(1/2)): 2=(-2a-(2a-2)): 2=(-4a+2): 2=-2a+1

соотношение корней равно 3: 1

(-1): (-2a+1)=3: 1

2a-1=1/3

2a=1+1/3

2a=4/3

a=2/3 - это решение проверим, подставив а=2/3,

получаем уравнение:

x^2+(4/3)x +1/3=0

корни этого уравнения равны -1 и -1/3

 

(-2а+1): (-1)=3: 1

2а-1=3

2а=4

а=2 

проверим решение, подставив а=2

получим уравнение

x^2+4x+3=0

корни этого уравнения -1 и -3

 

ответ: при а=2 и а=2/3

1 - это x частей, соответственно 89 - это 89х частей.

т.к. треугольник прямоугольний, то х+89х=90 градусов

                                                        90х=90

                                                        х=1, 89х=89*1=89 вот тебе и ответ)