Сколько рейсов понадобиться машине грузоподъемностью 1, 25 тонн чтобы перевезти груз весом 6 7/8

ответ 55,получается 54,5,но для того, чтобы перевезти весь груз необходим ещё один,55 рейс.

1, 25= 1 2/8

6 7/8 : 1 2 /8= 5.5, тоесть ему понадобится 6 рейсов.

 

 

Собрали : мама  → x  кг ;   папа   → y    кг ; сын     → z    кг . по условий можно составить  систему (линейных)  уравнений : { (x+y+z) / 2 - 2(x+y)/5 = z ; (x+y+z) / 3 + (y+z) /5 = x ; x - y = ± 1 . ⇔{  5x+5y+5z  -  4x-4y =  10z ; 5x+5y+5z  + 3y+3z =15  x ;   x -  y  =  ± 1  . ⇔ { x+y =  5z ; 10x - 8y= 8z  ; x -  y  =  ± 1  .⇔{ x+y  =  5z ; 5x -  4y= 4z  ;   x -  y  =  ± 1  . {4x+4y  =20z ; 5x-4y=4z  ;   x - y =  ± 1.⇔{9x  =24z ; y=5z- x  ; x - y= ± 1. ⇔ {x=8z/3  ;   y  =7z/3 ; z /3 = ± 1.⇔   || т.к. z > 0 ||     {x=8z/3  ;   y  =7z/3 ; z  /3 =  1. ⇔  { x  =8  ; y  =  7 ;   z=3.   ⇒  x+y+z =18 (  кг) . ответ : 18 кг .

Рассмотрим произвольное n > 5. пусть p(n) - произведение первых n членов последовательности. тогда p(n) = p(n - 1) * (p(n - 1) - 1) пусть s(n) - сумма квадратов первых n членов последовательности. тогда s(n) = s(n - 1) + (p(n - 1) - 1)^2 p(n) - s(n) = p(n - 1) * (p(n - 1) - 1) - s(n - 1) - (p(n - 1) - 1)^2 = p(n - 1)^2 - p(n - 1) - s(n - 1) - p(n - 1)^2 + 2p(n - 1) - 1 = p(n - 1) - s(n - 1) - 1 итак, p(n) - s(n) уменьшается на 1 с ростом n на 1, значит, p(n) - s(n) = p(5) - s(5) - (n - 5) p(5) = 5! = 120 s(5) = 1 + 4 + 9 + 16 + 25 = 55 p(n) - s(n) = 70 - n p(67) - s(67) = 70 - 67 = 3