Решите систему 1) x^2+y^2=52; 2)xy=24 по подробнее!

x^2+y^2=52;

xy=24;

из второго уравнения находим x;

x=24/y;

подставляем в первое уравнение:

(24/y)^2+y^2=52;

576/y^2+y^2=52;

576+y^4=52y^2 мы домножили каждое из слагаемых на y^2;

y^4-52y^2+576=0

замена y^2=z;

z^2-52z+576=0;

d=2704-2304=400;

z1=(52-20)/2=16;

z2=(52+20)/2=36;

возвращаемся в замену:

x^2=16;

x=+/-4;

x^2=36;

x=+/-6;

подставляем значения иксов во второе выражение:

x=24/4=6;

x=24/-4=-6;

x=24/6=4;

x=24/-6=-4.

ответ:

x=6; y=4;

x=-6; y=-4;

x=4; y=6;

x=-4; y=-6.

1.Рассмотрим первый множитель: x(x+6)Знак первого множителя зависит от знака переменной x и (x+6). Для определения знаков, рассмотрим интервалы значений x:

a) x < -6: В этом случае оба множителя отрицательны, так как x отрицательное число, и (x+6) также будет отрицательным. Произведение двух отрицательных чисел будет положительным.

b) -6 < x < 0: В этом диапазоне x отрицательное, но (x+6) будет положительным. Значит, произведение двух отрицательного и положительного чисел будет отрицательным.

c) 0 < x: В этом случае оба множителя положительны. Произведение двух положительных чисел также будет положительным.

2.Рассмотрим второй множитель: (x-1)(x+5)^2

Рассмотрим второй множитель: (x-1)(x+5)^2

Знак второго множителя будет определяться по тем же интервалам значений x.

a) x < -5: В этом диапазоне оба множителя (x-1) и (x+5)^2 будут отрицательными. Произведение двух отрицательных чисел будет положительным.

b) -5 < x < 1: В этом случае (x-1) будет отрицательным, а (x+5)^2 будет положительным. Произведение отрицательного и положительного чисел будет отрицательным.

c) x > 1: В этом диапазоне оба множителя (x-1) и (x+5)^2 будут положительными. Произведение двух положительных чисел также будет положительным.

Теперь мы можем собрать все результаты вместе и получить интервалы, где неравенство будет выполняться:

1. x < -6 или 0 < x

2. -5 < x < 0 или x > 1

Таким образом, решение неравенства: x < -6, -5 < x < 0 или x > 1.

Чтобы найти вероятность того, что расстояние от точки до концов отрезка больше 2 см, нам нужно определить, какая часть от всего отрезка удовлетворяет этому условию.

Расстояние от точки до концов отрезка больше 2 см означает, что точка находится внутри отрезка, но на расстоянии более 2 см от каждого из его концов.

Известно, что длина отрезка равна 12 см.

Таким образом, условие "расстояние от точки до концов отрезка больше 2 см" означает, что точка должна находиться внутри отрезка на расстоянии более 2 см от каждого конца, то есть на отрезке длиной 12 см, оставшемся после удаления 2 см с каждого конца.

Длина такого отрезка будет равна 12 - 2 - 2 = 8 см.

Таким образом, вероятность того, что точка будет находиться на таком отрезке, равна отношению длины этого отрезка к общей длине отрезка: вероятность = (длина отрезка, на котором точка удовлетворяет условию) / (общая длина отрезка)

Вероятность = 8 см / 12 см = 2/3 ≈ 0.6667

Таким образом, вероятность того, что расстояние от точки до концов отрезка больше 2 см, составляет примерно 0.6667 или около 66.67%.