90 за решение, плюс . f(x)=27/4 *x^4-x+2(решение идет только до) f'(x)=27*4x^3-1

Решение смотри в приложении

Не верно найдена производная
y'=27/4*4x^3-1=27x^3-1
y'=0      27x^3-1=0
               x^3=1/27
               x=1/3
на промежутке (-∞;1/3) функция убывает
на промежутке (1/3;∞) функция возрастает
найдем значения на концах отрезка в точках х=0 и х=2 и в точке минимума х=1/3
х=0
у=27/4*0^4-0+2=2
x=1/3
y=27/4*1/81-1/3+2=1/12-1/3+2=-3/12+2=-1/4+2=1 3/4=7/4
x=2
y=27/4*16-2+2=27*4=108
Наименьшее 7/4
наибольшее 108

У=kx - уравнение прямой с b=0.

a)y=x+200 - уравнение прямой с k=1
Прямые имеют общую точку, если они не параллельны.
За угол наклона прямой отвечает параметр k. Если k1 (у=kx) = k2 (y=x+200), то прямые параллельны и не имеют общих точек. Значит, k≠1.

б)(y-yA)/(yB-yA) = (x-xA)/(xB-xA)
(y-1)/(-1-1) = (x+4)/(-1+4)
(y-1)/(-2) = (x+4)/(3)
y-1 = (-2x-8)/3
y = (-2x-8)/3 +1
y = -2x/3 -8/3 + 3/3
y = -2x/3 -5/3; k=-2/3 ; b=-5/3
Две прямые могут иметь только одну общую точку или не иметь их вообще. Значит, если прямые не параллельны, то имеют одну общую точку. Отсюда следует, что k≠-2/3

У=kx - уравнение прямой с b=0.

a)y=x+200 - уравнение прямой с k=1
Прямые имеют общую точку, если они не параллельны.
За угол наклона прямой отвечает параметр k. Если k1 (у=kx) = k2 (y=x+200), то прямые параллельны и не имеют общих точек. Значит, k≠1.

б)(y-yA)/(yB-yA) = (x-xA)/(xB-xA)
(y-1)/(-1-1) = (x+4)/(-1+4)
(y-1)/(-2) = (x+4)/(3)
y-1 = (-2x-8)/3
y = (-2x-8)/3 +1
y = -2x/3 -8/3 + 3/3
y = -2x/3 -5/3; k=-2/3 ; b=-5/3
Две прямые могут иметь только одну общую точку или не иметь их вообще. Значит, если прямые не параллельны, то имеют одну общую точку. Отсюда следует, что k≠-2/3