Вновом девятиэтажном доме, в котором первый этаж отведён под магазины, семья сережи получила квартиру 211. на каком этаже и в каком подъезде находится эта квартира, если на третьем этаже одного из подъездов этого дома находятся квартиры от 55 до 60? (все подъезды и этажи одинаковые.)

1) известно что на одном этаже 6 квартир (55, 56, 57, 58, 59, 60);

2) так как 1 этаж занят магазинами, то в одном подъезде 8 этажей и 48 квартир( 6*8=48);

3) первые 4 подъезда забиты квартирами от 1 до 192, значит семья сережи живет в 5 подъезде, да плюс еще по 6 квартир на каждый этаж(192+6*3=210) => учитывая магазин, семья сережы живет в 5 подъезде на 5 этаже.

а)   cosx-4=0 

          cosx=4

          решений нет, т.к. |cosx|< =1, а 4> 1

 

b) sin x/2-sqrt{2}/2=0

      sinx/2=sqrt{2}/2

      x/2=(-1)^n *pi/4 +pi*n

      x=(-1)^n *pi/2 +2pi*n, n принадлежит z

       

c)cos 3x+2=3

    cos3x=3/2

    решений нет, т.к. |cos3x|< =1  а 3/2=1,5> 1

 

d) 2sinx+ sqrt{2}=0

      2sinx=-sqrt{2}

        sinx=-sqrt{2}/2

        x=(-1)^(n-1)*pi/4+pi*n,n принадлежит z

 

e) cosx+sqrt{3}/2=0

      cosx=-sqrt{3}/2

      x=pi-pi/6 +2pi*n

      x=5pi/6 +2pi*n, n принадлежит z

 

  a) 4sin0+3 cos (pi/6) =4*0+3sqrt{3}/2=3sqrt{3}/2

  b) cos 40 cos 20-sin 40sin 20=cos(40+20)=cos60=1/2

 

2(sinx)^2 -1=0

(sinx)^2=1/2

sinx=sqrt{2}/2                                                                                        sinx=-sqrt}2}/2                             

x=(-1)^n *п/4 +пn, n принадлежит z                      х=(-1)^(n+1) *п/4 + пk, k принадлежит z

 

примечание:     sqrt{2}-корень из 2