Из пунктов а и б, расстояние между которыми 32 км, одновременно навстречу друг другу отправились пешеход и велосипедист. через 2 ч они встретились. после встречи пешеход прибыл в пункт в на 5 ч 20 минут позже, чем велосипедист в пункт а. найдите скорости пешехода и велосипедиста

пусть скорость пешехода равна х км/ч, а велосипедиста - у км/ч. пешеход и велосипедист встретились через 2 часа после выезда, поэтому . после встречи пешеход прибыл в пункт б на 5 ч20 мин позже, чем велосипедист в пункт а, поэтому

5ч 20мин = 5 + (20/20) = 5 + (1/3) = 16/3

составим и решим систему уравнений

умножим левую и правую части уравнения на 3y(16-y)/16≠0, имеем

по теореме виета

— не удовлетворяет условию;

км/ч — скорость велосипедиста

скорость пешехода равна 16 - 12 = 4 км/ч.

ответ: скорость пешехода - 4 км/ч и скорость велосипедиста - 12 км/ч

Каждая команда играет 30 матчей (15 команд-соперниц * 2 тура)

Две команды, занявшие первые места, набрали максимальное количество очков если победили во всех играх, кроме игр между собой (очных встречах)

Таким образом по 28 побед на команду*3*2 = 28*6=168

Плюс в очных встречах они могут играть вничью (2 очка на двоих) или победить (одной команде 0, другой 3, но в сумме 3 на двоих)

Поэтому в двух этих играх для получения максимума должна победить одна из команд.

Неважно какая, потому что сумма за 2 матча = 6 очков

168+6 = 174

ответ: Б(174)

1) x² - 6x + 5 < 0

(x - 5)(x - 1) < 0

     +          -             +

₀₀

            1           5

           

ответ : x ∈ (1 ; 5)

2) x² + 2x + 2 > 0

x² + 2x + 2 = 0

D = 2² - 4 * 2 = 4 - 8 = - 4 < 0

Дискриминант меньше нуля, старший коэффициент равен 1 > 0 ,

значит  x² + 2x + 2 > 0 при любых действительных значениях x .

ответ : x ∈ R

3) x² - 8x + 16 > 0

(x - 4)² > 0

при x = 4 получим что (x - 4)² = 0 , а при всех остальных значениях x :

(x - 4)² > 0

ответ : x ∈ (- ∞ ; 4) ∪ (4 ; + ∞)