Смешав 41-процентный и 63-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды , получили 49-процентный раствор кислоты.если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 54-процентный раствор кислоты.сколько килограммов 41-процентного раствора использовали для получения смеси?

  пусть х масса 41-% раствора

0.49(x+y+10)=0.41x+ 0.63 y

0.54(x+y+10)=0.41+0.63y+5 

\left \{ {{ 0.49(x+y+10)=0.41x+ 0.63 y } \atop { 0.54(x+y+10)=0.41+0.63y+5  }} \right

  \left \{ {0.14y =0.08x+ 4.9} \atop {0.09y=0.13x+0.4}} \right

  \left \{ {{14y=8x+490} \atop {9y=13x+40}} \right

\left \{ {{9*14 y=72x+4410} \atop {9*14y=182x+560y}} \right

110x- 3850=0

 

  x=35

 

 

 

 

 

1)f(x)=x³-x²-x+8 f`(x)=3x²-2x-1=0 d=4+12=16 x1=(2-4)/6=-1/3  x2=(2+4)/6=1         +            _                + возр    -1/3 убыв    1  возр x∈(-∞; -1/3) u (1; ∞) 2)f(x)=x³-6x² f`(x)=3x²-12x=3x(x-4)=0 x=0  x=4       +            _                +             0                4             max            min ymax(0)=0      ymin(4)=64-96=-32 3)f(x)=1/3x³-4x f`(x)=x²-4=(x-2)(x+2)=0 x=2∈[0; 3]  x=-2∉[0; 3] f(0)=0  max f(2)=8/3-8=-16/3  min f(3)=9-12=-3 4)f(x)=x³-3x d(y)∈(-∞; ∞) f(-x)=-x³+3x=-(x³-3x) -нечетная точки пересечения с осями 0=0  у=0 х³-3х=0    х(х²-3)=0  х=0  х=-√3  х=√3 (0; 0) (-√3; 0)  (√3; 0) f`(x)=3x²-3=3(x-1)(x+1)=0 x=-1  x=1   +            _                + возр    -1 убыв    1  возр           max          min ymax(-1)=2  ymin(1)=-2

То, как учат решать эти уравнения в школе не является верным, по ряду причин. но по-другому вы не можете, поэтому: положим х не равным нулю. чтобы у училки не забомбило можно написать, что "х  ∈ (-∞, -4)  ∪ (-4, -1)  ∪(-1,  ∞)  ". тогда,   умножив дроби на  (х+1)(х+4) получаем уже не дробное выражение:   (х-2) (х+7) = 9*(х+1)(х+4).   (! вот именно так делать и нельзя, в принципе, но в школе   именно   так учат, например, в учебной программе мордковича  ! )  надо думать, раскрывать скобки умеешь, поэтому пропустим этот шаг, ибо расписывать здесь не удобно. в результате преобразования и раскрытия скобок должно получиться следующее уравнение: 4*(х^2)+20*x+25=0. решаем по теореме виета: сумма корней: "-b/a" = -5,   а произведение корней: "с/a" =   6,25 ответ: -5/2 или - 2 целых, одна вторая