Постройте график функции у=(x^2-2) |x| / х -2 определите, при каких значениях с прямая у=с не имеет с графиокм ни одной общей точки.

Подкоренное выражение корня чётной степени должно быть ≥ 0 . (x + 3)(x - 4) ≥ 0 решим это неравенство методом интервалов:               +                                      -                                                +                           - 3                                                4 область определения все значения x ∈ (- ∞ ; - 3] ∪ [4 ; + ∞)

F`(x)=2·(1/√2x–1)·(2x–1)`+(x)`·√x–4+x·(√x–4)`; f`(x)=2·(1/√2x–1)·2+1·√x–4+x·(1/2√x–4)·(x–4)`; f`(x)=(4/√2x–1)+√x–4+(х/2√x–4); f`(x)=0 (4/√2x–1)+√x–4+(х/2√x–4)=0; или 8√x–4+2·(x–4)√2x–1+x·√2x–1=0; 8√x–4+√2x–1·(3x–8)=0; 8√x–4=(8–3x))·√2x–1; уравнение не имеет корней на [5; 13], так как  (8–3х) < 0  значит функция монотонно возрастает на [5; 13] , f`(x) > 0 на [5; 13] f(13)=2·√2·13–1+13·√13–4=2·5+13·3=49 о  т в е т. f(13)=49– наибольшее значение функции на [5; 13]