Найдите корень уравнения: корень из (6х-5) = 7 распишите подробно.

(√6х-5)=7
Возведем в квадрат обе части уравнения:
6х-5=49
Решаем как обычное уравнение:
6х=49+5
6х=54
х=9.

ответ: 9

a=1/2

Объяснение:

f(x)=2/(x+1); g(x)=a|x-3|

0≠f(x)=g(x)⇒а≠0

Рассмотрим расположение графиков данных функций.

Как видно из чертежей уравнение f(x)=g(x) имеет 1 решение при а<0,   и не менее одного при a>0. Значить, рассматриваем только случай a>0.

Уравнение имеет ровно два решение только тогда когда левая ветка  графика функции у=g(x) является касательной к графику функции у=f(x).

Эта касательная имеет вид y=-ax+3a и проходит через точку (3;0). Пусть она касается график функции f(x) в точке x₀=t.

f '(x)=(2/(x+1))'=-2/(x+1)²

f(x₀)=2/(x₀+1)=2/(t+1); f '(x₀)=-2/(x₀+1)²=-2/(t+1)²

y=f(x₀)+f '(x₀)(x-x₀)=2/(t+1)-(2/(t+1)²)(x-t)=2/(t+1)+2t/(t+1)²-(2/(t+1)²)x⇒

⇒a=2/(t+1)²; 3a=2/(t+1)+2t/(t+1)²

6/(t+1)²=2/(t+1)+2t/(t+1)²

6=2(t+1)+2t

4t=4

t=1

a=2/(t+1)²=2/(1+1)²=1/2

Объяснение:

В)касательная к графику в точке должна:

1)проходить через точку Xo

2)Иметь такой же угол наклона как и график в точке

Значит мы должны найти такое уравнение прямой которое соответствовало бы этим параметрам.

Угол наклона в точке характеризует производная в точке т.к по сути

производная в точке это тангенс угла наклона в этой точке.

Уравнение прямой в общем виде y=kx+b, где k - это как раз тот тангенс который мы найдем по производной, а b - свободный член.

Приступим к расчетам:

F(x) =х^2+1,х0=1

Возьмем производную

F(x)'=2x

тогда производная в точке Xo=1: F(Xo)'=2

значит k=tg(a)=2

получаем прямую y=2x+b

осталось чтобы прямая проходила через заданную точку функции

найдем значение функции в точке Xo=1: F(Xo)=1^2+1=2

значит прямая должна проходить через точку (1;2)

подставим точку в полученное уравнение прямой чтобы найти коэф. b

2=2*1+b

b=0

значит уравнение касательной y=2x

Г)А теперь повторим все только без обьяснений)

f(x)=х^3-1,х0=2

f(x)'=3x^2

f(Xo)'=2^2*3=12

k=tg(a)=6;=> y=12x+b

f(Xo)=2^3-1=7; =>  (2;7)

подставляем чтобы найти b

7=2*12+b

7=24+b

b=-14

Значит уравнение касательной в точке y=12x-14