Решить! (5-3x)/(25-x^2)+2x/(25-x^2)

(5-3x)/(25-x^2)+2x/(25-x^2)=5-х/ (25-x^2)

пусть х -количество самосвалов грузоподъёмностью 5 т, а у - количество самосвалов грузоподъёмностью 3 т. за 1 рейс пятитонные самосвалы перевозят 5х тонн руды, а трехтонные - 3у. пятонные перевозят больше трехтонных на 5х-3у или 18 тонн. за день пятитонные перевезли 5х*4=20х тонн руды, а трехтонные - 3у*6=18у тонн. все самосвалы вместе перевезли 20х+18у или 192 т. составим и решим систему уравнений (методом сложения):

5х-3у=18          |*6

20х+18у=192

 

 

30х-18у=108

+

20х+18у=192

50х            =300

 

х=300: 50

х=6

5*6-3у=18

30-3у=18

3у=12

у=12: 3

у=4

ответ: руду перевозили 6 пятитонных и 4 трехтонных самосмосвалов.

1.вычислите наиболее рациональным способом:

a) 71²=(70+1)²=70²+2·70·1+1²=4 900+140+1=5 041

б) 11²+22·19+19²=11²+2·11·19+19²=(11+19)²=30²=900

 

в обоих случаях использовали формулу сокращённого умножения

(a+b)²=a²+2ab+b²

 

2. представьте в виде многочлена выражение:

а) (5х+2y)²+(5x-2y)²=(25х²+20xy+4y²)+(25x²-20xy+4y²)=

25х²+20xy+4y²+25x²-20xy+4y²=(25х²+25x²)+(20xy-20xy)+(4y²+4y²)=50x²+8y²

 

б) (a+2b)²-(a+b)²=(a²+4ab+4b²²+2аb+b²)=a²+4ab+4b²-a²-2ab-b²=

(a²-a²)+(4ab-2ab)+(4b²-b²)=2ab+3b²

 

в обоих случаях использовали формулу сокращённого умножения

(a+b)²=a²+2ab+b²

(a-b)²=a²-2ab+b²

3. разложите на множители

  4x²-4x-4y-y²-3=(4x²-4x+²+4y+4)=(2x-1)²-(y+2)²=((2x-1)+(y+-+2))=

(2x-1+y+2)(2x-1-y-2)=(2x+y+(-1+-y+(-1-2))=(2x+y+1)(2x-y-3)