Найдите область определения y=√log7 (x^2+1.5x)

X²+1,5x>0
x(x+1,5)>0
x=0 U x=-1,5
x<-1,5 U x>0
log(7)(x²+1,5x)≥1
x²+1,5x≥7
x²+1,5x-7≥0
x1+x2=-1,5 U x1*x2=-7⇒x1=-3,5 U x2=2
x≤-3,5 U x≥2
x∈(-∞;-3,5] U [2;∞)

Y=x^4-5x^2+4/(x-1)(x+2)обозначим у = х^2y^2 - 5y + 4 = 0Найдем дискриминант квадратного уравнения:D = b2 - 4ac = (-5)2 - 4·1·4 = 25 - 16 = 9Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:y1 =   5 - √9 2·1  =   5 - 3 2  =   2 2  = 1y2 =   5 + √9 2·1  =   5 + 3 2  =   8 2  = 4раскладываем на множители y=x^4-5x^2+4/(x-1)(x+2)y=(x^2-1)(x^2-4)/(x-1)(x+2)y=(x-1)(x+1)(x-2)(x+2)/(x-1)(x+2)y=(x+1)(x-2)у = x^2 -x -2
-10 108 10-9,5 97,75 10-9 88 10-8,5 78,75 10-8 70 10-7,5 61,75 10-7 54 10-6,5 46,75 10-6 40 10-5,5 33,75 10-5 28 10-4,5 22,75 10-4 18 10-3,5 13,75 10-3 10 10-2,5 6,75 10-2 4 10-1,5 1,75 10-1 0 10-0,5 -1,25 100 -2 100,5 -2,25 101 -2 101,5 -1,25 102 0 102,5 1,75 103 4 103,5 6,75 104 10 104,5 13,75 105 18 105,5 22,75 106 28 106,5 33,75 107 40 107,5 46,75 108 54 108,5 61,75 109 70 109,5 78,75 1010 88 10

Объём шара равен 4/3πR³. Обозначим ребро куба за 2x, тогда диаметр меньшего шара также равен 2x (меньший шар касается центров всех 6 граней куба, а расстояние между центрами 2 противоположных граней равно ребру куба), а его радиус равен x. Радиус шара, описанного около куба, равен расстоянию от центра куба до его вершины. Это расстояние равно половине большой диагонали куба, а диагональ равна √3*2x, тогда радиус большего шара равен √3*x. Объём большего шара равен 4/3π*3√3*x³, а объём меньшего равен 4/3π*x³. Разделив первое число на второе, получим ответ -  3√3.